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题意

给定若干长方形，可以将他们分为任意组，每一组的耗费为最长长乘以最长宽。求最小耗费。

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思路

显然存在包含关系的长方形可以看成同一个长方形。

在去重之后，剩下的长方形满足长从小到大，宽从大到小。

那么有\(f[i]=min(f[j]+a[i]*b[j+1])\)

\(end\)。

代码

没调出来，乱搞了一下就A了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace StandardIO {

    template<typename T> inline void read (T &x) {
        x=0;T f=1;char c=getchar();
        for (; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
        for (; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) x=x*10+c-'0';
        x*=f;
    }
    template<typename T> inline void write (T x) {
        if (x<0) putchar('-'),x=-x;
        if (x>=10) write(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }

}

using namespace StandardIO;

namespace Solve {
    #define int long long
    
    const int N=500005;
    
    int n,cnt,head,tail;
    int dp[N],queue[N];
    struct node {
        int a,b;
    } s[N],q[N];
    
    inline bool cmp (const node &a,const node &b) {
        if (a.a!=b.a) return a.a>b.a;
        return a.b<b.b;
    }
    inline double slope (int x,int y) {
        return (double)(dp[x]-dp[y])/(double)(q[x+1].b-q[y+1].b);
    }

    inline void MAIN () {
        read(n);
        for (register int i=1; i<=n; ++i) {
            read(s[i].a),read(s[i].b);
        }
        sort(s+1,s+n+1,cmp);
        for (register int i=1; i<=n; ++i) {
            if (s[i].b>q[cnt].b) {
                q[++cnt]=s[i];
//              cout<<q[cnt].a<<' '<<q[cnt].b<<endl;
            }
        }
        reverse(q+1,q+cnt+1);
        head=tail=1,queue[head]=0;
        for (register int i=1; i<=cnt; ++i) {
            while (head<tail&&slope(queue[head],queue[head+1])>=-q[i].a) ++head;
            dp[i]=dp[queue[head]]+q[i].a*q[queue[head]+1].b;
            while (head<tail&&slope(queue[tail-1],queue[tail])<=slope(queue[tail],i)) --tail;
            queue[++tail]=i;
        } 
        write(dp[cnt]);
    }
    
    #undef int
}

int main () {
    Solve::MAIN();
}