POJ 1328——Radar Installation

链接：http://poj.org/problem?id=1328

题解

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
 
const int MAX=1e3+50;
int n,d; // n是海岛数，d是覆盖半径  
struct island{
    int x,y; //海岛坐标 
    double l,r; //每个点的左右边界
    //按范围的最大取值横坐标升序排序
    bool operator < (const struct island &aa){
        return r<aa.r;
    }
}A[MAX];
 
//在岸上找一个点,该点越靠近右边越好
int main(){
    int k=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&d) && n && d){
        bool ans=false; //巧妙地"开关"设置
        int tmp=0; //样例计数 
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&A[i].x,&A[i].y);
            if (A[i].y>d) //若每个海岛的"高度"大于半径,则不存在雷达能扫描到任一海岛 
                ans=true;
        }
        if(ans)
            printf("Case %d: -1\n",k++); //不要忘了-1的情况 
        else{
            for (int i=0;i<n;i++){
                //计算能扫描到海岛的雷达的可处区间的左右端点 
                A[i].l=A[i].x-(double)sqrt((double)d*d-(double)A[i].y*A[i].y);
                A[i].r=A[i].x+(double)sqrt((double)d*d-(double)A[i].y*A[i].y);
            }
            sort(A,A+n);
            
            for (int i=0;i<n;){
                double p=A[i].r; //为了尽可能地覆盖海岛，以右边界为基准 
                while (p>=A[i].l && p<=A[i].r)
                    i++;
                tmp++;
            }
            printf("Case %d: %d\n",k++,tmp); //注意输出格式！！！
        }
    }
    return 0;
}

本题可以参考前文贪心算法中经典问题讲解中的区间问题

以海岛为参考，计算可以检测到它的雷达能放置的区间范围，其中 A[i].l 和 A[i].r 作为区间的左右端点

A[i].l = A[i].x - (double)sqrt((double)d * d - (double)A[i].y * A[i].y);
A[i].r = A[i].x + (double)sqrt((double)d * d - (double)A[i].y * A[i].y);

多个区间的重合区域就是雷达可以放置的区域

为了使雷达尽可能地扫描到更多的海岛，应把雷达放在重合区域的最右侧，所以代码中把 A[i].r 设为基准