快速幂（取余运算）

快速幂，顾名思义，是一种加速幂运算的算法

快速幂的本质是利用二进制反复平方

譬如，我们要求 \(3^{13}\) ，有如下过程：

\[3^{13_{(10)}}=3^{1101_{(2)}}=3^{2^0} \times 3^{2^2} \times 3^{2^3}=1594323\]

\(\color{green}{\mathcal{Template\ Code}}\)

计算 \(b^p\mod k\)

/*
     底数  指数(二进制)   sum
初始   3       1101       3^1
       3^2     110        3^1
       3^4     11         3^1 * 3^4
       3^8     1          3^1 * 3^4 * 3^8 --> 3^13
*/


#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define reg register

using namespace std;

LL B, P, K, Ans;

int main() {
  scanf("%lld%lld%lld", &B, &P, &K);
  printf("%lld^%lld mod %lld=", B, P, K);
  Ans = 1;
  for (; P; P >>= 1, B = B * B % K)
    if (P & 1) Ans = Ans * B % K;
  printf("%lld\n", Ans % K);
  return 0;
}