网址：http://codeforces.com/problemset/problem/1202/B
题意：
这个题真的挺绕的，草（中日双语），就是给出一串序列，然后你可以往里面填数，使得填数后的序列可以被$x-y$计数器输出。$x-y$计数器的工作方式是：初始是$0$，每一步加上$x$或者加上$y$，然后输出对$10$取余的数。输出$0<x,y<10$的$x-y$计数器下需要添加的字符数最小值，若无法满足输出$-1$。
题解：
草，比赛时靠着网上的资料一步步写出的记忆化搜索的方法，想不出正解是转化成最短路。
一、dfs记忆化搜索
对于不断对$10$取余的序列，不超过$10$轮就会出现相同的数字，因此，$dfs$最多只有$10$轮，遇到重复的数字时，如果搜索的层数小于原来保存的层数，则更新，大于等于则返回保证了搜索结果的层数都是最小值。然后字符串的一个字符到下一个字符相当于状态转移，直接读取保存下来的状态即可。
AC代码：$(600ms)$
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[15][15][15],res[15][15];
char str[2000005];
int x,y;
void dfs(int div,bool mode,int cur)
{
if(!mode)
{
cur=(cur+x)%10;
if(dp[x][y][cur]!=-1)
if(div>=dp[x][y][cur])
return;
dp[x][y][cur]=div;
dfs(div+1,0,cur);
dfs(div+1,1,cur);
}
else
{
cur=(cur+y)%10;
if(dp[x][y][cur]!=-1)
if(div>=dp[x][y][cur])
return;
dp[x][y][cur]=div;
dfs(div+1,0,cur);
dfs(div+1,1,cur);
}
}
void init()
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=0;i<10;++i)
for(int j=0;j<10;++j)
{
x=i,y=j;
dfs(0,0,0);
dfs(0,1,0);
}
}
int cal(int x,int y,int len)
{
if(len==1)
return 0;
int ans=0;
for(int i=1;i<len;++i)
{
int tmp;
int dis=str[i]-str[i-1];
while(dis<0)
dis+=10;
tmp=dp[x][y][dis];
if(tmp==-1)
return -1;
else
ans+=tmp;
}
return ans;
}
int main()
{
init();
scanf("%s",str);
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<10;++i)
for(int j=0;j<10;++j)
res[i][j]=cal(i,j,len);
for(int i=0;i<10;++i)
for(int j=0;j<10;++j)
printf("%d%c",res[i][j],(j==9?'\n':' '));
return 0;
}
二、floyd算法
状态转移$x->y$相当于是建立一条$x$到$y$的边权为$1$的有向边，最小值相当于是$str[i-1]->str[i],(0<i<len(str))$的最短路，所以直接建图，邻接矩阵存，对每个情况跑一遍$floyd$算法即可。
AC代码：$(200ms)$
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[15][15],len;
char str[2000005];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int solve(int x,int y)
{
memset(dp,inf,sizeof(dp));
for(int i=0;i<10;++i)
dp[i][(i+x)%10]=dp[i][(i+y)%10]=1;
for(int k=0;k<10;++k)
for(int i=0;i<10;++i)
for(int j=0;j<10;++j)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);
int ans=0;
for(int i=1;i<len;++i)
{
if(dp[str[i-1]-'0'][str[i]-'0']>=inf)
return -1;
ans+=dp[str[i-1]-'0'][str[i]-'0']-1;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%s",str);
len=strlen(str);
for(int i=0;i<10;++i)
for(int j=0;j<10;++j)
printf("%d%c",solve(i,j),(j==9?'\n':' '));
return 0;
}