5804: 最大子序和（单调队列）

　　　　　　　　　　　　　　5804: 最大子序和 

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描述

 

输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段不超过m的连续子序列，使得整个序列的和最大。

例如 1，-3,5,1，-2,3

当m=4时，S=5+1-2+3=7
当m=2或m=3时，S=5+1=6

 

输入

 

第一行两个数n,m（n,m<=300000）
第二行有n个数，要求在n个数找到最大子序和

输出

 

一个数，数出他们的最大子序和

样例输入

 

样例输出

 

题目来源

TZOJ

 

解题思路： 维护一个单调递增的前缀和（队尾大，对头小总和才大） 维护过程中更新最大值 ！

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <deque>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 typedef long long ll;
 8 int n,m;
 9 const int N=300005;
10 ll dp[N],q[N];
11 
12 int main(){
13     ios::sync_with_stdio(false);
14     cin>>n>>m;
15     for(int i=1,d;i<=n;i++){
16         cin>>d;
17         dp[i]=dp[i-1]+d;
18     }
19     int left=1,right=1;
20     q[1]=0;  ///队列里存放位置
21     ll res=-0x3f3f3f3f;
22     for(int i=1;i<=n;i++){
23         while(left<=right&&i-m>q[left]) left++;
24         res=max(res,dp[i]-dp[q[left]]);
25         while(left<=right&&dp[i]<=dp[q[right]]) right--;
26         q[++right]=i;
27     }
28     cout << res << endl;
29     return 0;
30 }

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