TYVJ1305 最大子序和(单调队列)

最大子序和

描述
输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段不超过M的连续子序列，使得整个序列的和最大。
例如 1，-3,5,1，-2,3
当m=4时，S=5+1-2+3=7
当m=2或m=3时，S=5+1=6

输入格式
第一行两个数n,m(n<=3000, m<=n)
第二行有n个数，要求在n个数找到最大子序和
输出格式
一个数，数出他们的最大子序和

样例1
输入
6 4
1 -3 5 1 -2 3

输出
7

限制
1s, 64MB

分析：计算前缀和s[i]，那么就是求s[j]-s[i]最小，其中i>j-m，所以只需求最小的s[i]就可以把每个s[j]-s[i]求出比较最大值，最小的s[i]用单调队列维护即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010],b[100010];
int main()
{
    int m, n;
    int ans = 0;
    int l = 1,r = 1;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        a[i] = a[i - 1] + x;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        while(l <= r && b[l] < i - m) l++;
        ans = max(ans, a[i] - a[b[l]]);
        while(l <= r && a[b[r]] >= a[i]) r--;
        b[++r] = i;
    }
    printf("%d", ans);
}