牛客小白月赛16 A 小石的签到题 ( 博弈）

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64bit IO Format: %lld

题目描述

小石和小阳玩游戏，一共有 $\mathrm{nn\; 个数，分别为 1\sim n1\sim n\; 。两人轮流取数，小石先手。对于每轮取数，都必须选择剩下数中的任意一个数\; xx，同时还要取走 x,\lfloor x/2\rfloor ,\lfloor \lfloor x/2\rfloor /2\rfloor \dots 如果某个数不存在，就停止取数（不能一个数都不取）。谁取走最后一个数，谁就输了.\; 小石想知道自己能否获胜。\; 如果小石能赢，输出 “Shi”，否则输出 "Yang”（均不输出引号）。}$

输入描述:

共一行，输入一个数 $\mathrm{nn 。}$

输出描述:

共一行，输出 "Shi" 或 "Yang"（不输出引号）。

示例1

输入

1

输出

Yang

说明

小石只能取走 $\mathrm{11，小阳赢。}$

示例2

输入

2

输出

Shi

说明

若小石取走 $\mathrm{11，则小阳只能取走\; 22，小石赢。}$

备注:

$\mathrm{1\le n\le 1e9思路：博弈论问题，因为是小石先手，所以1绝对会被小石拿走并且会是在第一轮被拿走，假设n\; >\; 1，并且小石输，那么对于所有小石会输的情况第一轮小石如果拿1就相当于变成了小阳先手，小阳就会输，所以除了n\; =\; 1之外小阳必输，小石必赢代码：}$

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 int n;
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     cin >> n;
10     if(n == 1)  cout << "Yang";
11     else cout << "Shi";
12     return 0;
13 }