luoguP1379-八数码难题（双向bfs）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1379

题意：用字符串表示八数码，求根据给定八数码得到末状态“123804765”最少的步数。

思路：这题很方便用双向bfs来优化，用两个队列分别从起点、终点开始搜索，两个map来记录该状态的步数。要注意的是起始状态和末状态相等的情况，需要特判。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;

struct node{
    string s;
    int step,w;
};

int go[4]={-1,1,-3,3};
queue<node> q1,q2;
map<string,int> mp1,mp2;

bool isOK(int w,int k){
    int x=w+go[k];
    if(x<0||x>8) return false;
    if(w%3==0&&k==0) return false;
    if(w%3==2&&k==1) return false;
    return true;
}

void bfs(){
    while(!q1.empty()&&!q2.empty()){
        node now1=q1.front();q1.pop();
        string s1=now1.s;
        int step1=now1.step,w1=now1.w;
        for(int i=0;i<4;++i){
            if(!isOK(w1,i)) continue;
            int ww=w1+go[i],st=step1+1;
            string ss=s1;
            swap(ss[w1],ss[ww]);
            if(mp1[ss]) continue;
            if(mp2[ss]){
                printf("%d\n",step1+mp2[ss]-1);
                return;
            }
            mp1[ss]=st;
            node tmp={ss,st,ww};
            q1.push(tmp);
        }
        
        node now2=q2.front();q2.pop();
        string s2=now2.s;
        int step2=now2.step,w2=now2.w;
        for(int i=0;i<4;++i){
            if(!isOK(w2,i)) continue;
            int ww=w2+go[i],st=step2+1;
            string ss=s2;
            swap(ss[w2],ss[ww]);
            if(mp2[ss]) continue;
            if(mp1[ss]){
                printf("%d\n",step2+mp1[ss]-1);
                return;
            }
            mp2[ss]=st;
            node tmp={ss,st,ww};
            q2.push(tmp);
        }
    }
}

int main(){
    string s;
    cin>>s;
    if(s=="123804765"){
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    int w;
    for(int i=0;i<s.length();++i)
        if(s[i]=='0'){
            w=i;break;
        }
    node bg={s,1,w};
    node ed={"123804765",1,4};
    mp1[s]=1,mp2["123804765"]=1;
    q1.push(bg),q2.push(ed);
    bfs();
    return 0;
}