洛谷 P1379 八数码难题 （BFS）

题面

题解

BFS经典八数码问题 ：抽象成图，每一个状态都是都与上一个点相连，且距离为1，最终状态就是终点，转化成了从开始点到最终点的距离最小，因为每个点之间的距离都是1，所以直接用BFS来做即可

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<queue>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

int dx[4] = {
    
    -1, 0, 1, 0};
int dy[4] = {
    
    0, 1, 0, -1};

int bfs(string start) {
    
    

    string end = "123804765";

    unordered_map<string, int> d;
    queue<string> q;

    q.push(start);
    d[start] = 0;

    while (q.size()) {
    
    
        auto t = q.front();
        q.pop();

        if (t == end) return d[t];

        //找到空位的下标
        int k = t.find('0');
        //将一维坐标转化成二维坐标
        int x = k / 3, y = k % 3;
        int dist = d[t];
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
    
      //遍历4个方向
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if (a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3) {
    
    
                //符合放入形成新的状态
                swap(t[k], t[a * 3 + b]);
                if (!d.count(t)) {
    
    
                    d[t] = dist + 1;
                    q.push(t);
                }

                swap(t[k], t[a * 3 + b]);
            }
        }
    }

    return -1;

}

int main() {
    
    

    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    string start = "";
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
    
    
        char c;
        cin >> c;
        start += c;
    }

    cout << bfs(start) << endl;

    return 0;
}