P4047 部落划分

题目描述

聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗。只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。

不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标)。我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落!这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法:

对于任意一种部落划分的方法,都能够求出两个部落之间的距离,聪聪希望求出一种部落划分的方法,使靠得最近的两个部落尽可能远离。

输入输出格式
输入格式:

输入文件第一行包含两个整数N和K(1<=N<=1000,1<K<=N),分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行,每行包含两个正整数x,y,描述了一个居住点的坐标(0<=x, y<=10000)。

输出格式:

输出一行,为最优划分时,最近的两个部落的距离,精确到小数点后两位。

输入输出样例
输入样例#1: 

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

输出样例#1: 

1.00

输入样例#2: 

9 3
2 2
2 3
3 2
3 3
3 5
3 6
4 6
6 2
6 3

输出样例#2: 

2.00

本题先把所有野人之间的距离预处理一下,每次找到最小的一条边,把这两个野人合成一个部落,最近的两个部落的距离就会增大,总部落数-1,如果这条边连的点已经是同一个部落了,就跳过。直到总部落数减为k。
然后我们可以发现一共只需要找n-k条边,所以第n-k+1条边就是答案。

Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,m,u1,v1,Cnt,fa[N],ans[N],x[N],y[N],k,cou,len;
struct Node{
    int u,v,w;
}Edge[N*2];
bool cmp(Node a,Node b){
    return a.w<b.w;
}
int find(int x){
    if(fa[x]!=x){
        fa[x]=find(fa[x]);
    }
    return fa[x];
}
void kruskal(){
    sort(Edge+1,Edge+1+cou,cmp);
    for(int i=1;i<=cou;i++){
        u1=find(Edge[i].u);
        v1=find(Edge[i].v);
        if(u1==v1){
            continue;
        }
        ans[++len]=Edge[i].w;
        fa[v1]=u1;
        Cnt++;
        if(Cnt==n-1){
            break;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for(int j=1;j<i;j++){
            int d=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
            Edge[++cou].u=i;
            Edge[cou].v=j;
            Edge[cou].w=d;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
    }
    kruskal();
    printf("%.2f",sqrt((double)ans[n-k+1]));
    return 0;
}

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转载自www.cnblogs.com/ukcxrtjr/p/11184753.html
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