Group 部落划分 Group HYSBZ - 1821 最小生成树

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。
Input
第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。
接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)
Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input
4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output
1.00

---

将其建成一个稠密图，把边进行排序，
每次选择长度最小的进行合并即可；
其实就是最小生成树的变形

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
#include<cctype>
//#pragma GCC optimize("O3")
using namespace std;
#define maxn 500005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x7fffffff
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const int mod = 10000007;
#define Mod 20100403
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-10
typedef pair<int, int> pii;


inline int rd() {
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
ll sqr(ll x) { return x * x; }

struct node {
	int x, y;
	double l;
}Node[maxn],edge[maxn];

int fa[maxn];
int n, k;
int cnt = 0;

bool cmp(node a, node b) {
	return a.l < b.l;
}

double cal(int x, int y) {
	return sqrt(1.0*(Node[x].x - Node[y].x)*(Node[x].x - Node[y].x) + 1.0*(Node[x].y - Node[y].y)*(Node[x].y - Node[y].y));
}

int findfa(int x) {
	if (x == fa[x])return x;
	return findfa(fa[x]);
}

void Union(int p, int q) {
	fa[findfa(p)] = findfa(q);
}

void kruskal() {
	int fg = 0;
	int num = 0;
	for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
		if (n - num == k)fg = 1;
		int p = edge[i].x, q = edge[i].y;
		if (findfa(p) != findfa(q)) {
			num++;
			Union(p, q);
			if (fg) {
				printf("%.2lf\n", 1.0*edge[i].l);
				break;
			}
		}

	}
}

int main()
{
	//ios::sync_with_stdio(false);
	rdint(n); rdint(k);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		rdint(Node[i].x); rdint(Node[i].y);
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= i; j++) {
			if (j != i) {
				edge[++cnt].x = i; edge[cnt].y = j;
				edge[cnt].l = cal(i, j);
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i <= n; i++)fa[i] = i;
	sort(edge + 1, edge + 1 + cnt, cmp);
	kruskal();
}