jzoj3046. 【NOIP2012模拟10.23】游戏

题目

Description

游戏规则如下：给定两个正整数数列，一个游戏者通过若干次操作完成游戏。每一次操作，选择两个正整数k1和k2。将第一个数列的最后连续k1个数删除，它们的和记为S1；将第二个数列的最后连续K2个数删除，它们的和记为S2。这一次操作的得分就是(S1-K1)* (S2-K2 )。直到两个数列都清空了为止，所以不允许一个数列空了，而另一个数列中还有数。游戏的总得分就是每一次操作的得分总和。求最小的总得分。

Input

第一行是两个整数L1和L2，分别表示第一个数列和第二个数列的初始长度。

第二行有L1个正整数，是第一个数列的数。

第三行有L2个正整数，是第二个数列的数。

数列中的数都不超过1000。

Output

一个整数，表示最小的总得分。

Sample Input

3 2
1 2 3
1 2

Sample Output

2

Hint

对于20%的数据，L1,L2<=20；

对于40%的数据，L1,L2<=200；

对于100%的数据，1<=L1,L2<=2000。

分析

由题意知：每次的和S1、S2都需要减去K1、K2，所以我们可以预处理将两个数列中的每一个数都-1

设f[i][j]为第一个数列剩余i个数，第二个数列剩余j个数时的最小总得分

f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j+1],f[i][j],f[i+1][j+1])+a[i+1]*b[j+1];

CODE

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int l1,l2,a[2010],b[2010],f[2010][2010];

int main(){
	scanf("%d%d",&l1,&l2);
	for (int i=1;i<=l1;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		a[i]--;
	}
	for (int i=1;i<=l2;i++){
		scanf("%d",&b[i]);
		b[i]--;
	}
	memset(f,1000000,sizeof(f));
	f[l1][l2]=0;
	for (int i=l1-1;i>=0;i--){
		for (int j=l2-1;j>=0;j--){
			f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j+1]);
			f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j+1])+a[i+1]*b[j+1];
		}	
	}
	printf("%d\n",f[0][0]);
	return 0;
}