2309. 【中山市选2011】辽哥游戏 (Standard IO)

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Description

　　张辽是一个长发飘飘的非常聪明的男孩，人人都称他为“辽哥”。辽哥喜欢玩一个有趣的电脑游戏。这个游戏开始的时候有n个碉堡，每个碉堡拥有一个防御值和一个附加值。玩家拥有一个初始的攻击力。如果玩家破坏了一个碉堡，则他能得到1分。每一次，辽哥会选择一个碉堡进行攻击。所有未被破坏的碉堡会联合起来防御，因此为了破坏那个碉堡，辽哥的攻击力必须大于或者等于所有未被破坏的碉堡的防御值之和，否则辽哥就会输掉游戏。如果辽哥成功破坏了那个碉堡，那么他的攻击力会变成那个碉堡的附加值，然后他可以选择下一个攻击的目标。
　　由于辽哥拥有强大的编程能力，他不费吹灰之力就改写了那个游戏。在游戏开始前，他可以用炸弹消灭任意的碉堡，但是他不能通过这种方式来获得分数。问题来了，在游戏开始后，辽哥可以得到的最大分数是多少？

Input

　　输入包含多组（不超过100组）测试数据。
　　每组测试数据的第一行包含一个正整数N，表示测碉堡的数目。接下来有N行，每行包括2个非负整数。第i+1行的2个整数分别表示第i个碉堡的防御值和附加值。最后还有一行，为一个整数，表示辽哥在游戏开始时的初始攻击力。
　　输入以文件结束符结束。

Output

　　对每组数据，输出一行，为一个整数，表示辽哥可以拿到的最大分数。

Sample Input

Sample Output

3
4

Data Constraint

Hint

【数据范围】
　　对20%的数据，有N<=10；
　　对40%的数据，有N<=100；
　　对100%的数据，有N<=1000，每个碉堡的防御值和附加值均不会超过2000000。

Source / Author: liao

可以炸掉一些就是可以不选一些。

设F[i] 为选i个碉堡时的最小防御和。

答案就是最大的m使f[m] <= 初始攻击

f[i] = MIn{f[i] , f[i-1] + a[j]} (b[j] >= f[i-1])

最优的转移，就是让f[i-1]开始尽量小，就有更多满足b[j] >= f[i-1] ，更优。

考虑排序a【】，b【】

设前边的防御和g

i < j ,若i要和j交换：

『

1 . g+a[i] > b[j]

2 . g + a[j] < = b[i]

』

2 . b[i]>= g + a[j]

+『1』

b[i] + g + a[i] >= g + a[j]+b[j]

消掉g，就可以排序了

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define N 2010
#define open(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
#define INF 2147483647
using namespace std;

struct pillbox
{
	int d,a;
}p[N];

int n,c,i,j,t,ans;
int f[N];

bool cmp(pillbox b,pillbox a)
{
	return a.a + a.d < b.a + b.d;
}

void dp()
{
	mem(f,127);
	f[0]=0;
	for(j=n;j;j--)
		for(i=n;i;i--)
		{
			if(p[j].a >= f[i-1])f[i] = min(f[i] , f[i-1] + p[j].d);
		}
	return ;
}

void findans()
{
	ans=0;
	for(i=n;i;i--) if(f[i] <= c)
	{
		ans = i;
		return ;
	}
	return ;
}

int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&p[i].d,&p[i].a);
		sort(p+1,p+1+n,cmp);
		ans = 0;
		scanf("%d",&c);
		
		dp();
		findans();
		
		
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

O（n^2）

2309. 【中山市选2011】辽哥游戏 (Standard IO)

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