Yongcheng Liu, 2019 CVPR
1. Intuition
点之间的关系（几何拓扑结构）可能蕴含了3D点云的形状信息，所以作者设计了可以学习点之间关系（relation）的模型。从总体上看，本作符合经典的local-to-global结构，并且由FPS（Farthest Point Sampling）确定中心点，使用球查询（ball query）获取邻域，在邻域内随机采样固定数目的点。在此基础上，建模如下：
\[ f_{P_{sub}} = \sigma(\mathcal{A}(\{\mathcal{T}(f_{x_j}), \forall x_j\in \mathcal{N}(x_i)\})), \mathcal{N}(x_i)=\{x_j \arrowvert d(x_i, x_j) \lt r\} \]
\(\mathcal{T}\)用于转化单点特征，比如空间转换矩阵，所以通常也就是shared mlp；\(\mathcal{A}\)用于综合（aggregate）各个点特征，通常是max、average、sum等；\(\sigma\)是激活函数。这个模型在传统2D卷积操作上也适用。
传统的卷积操作中，\(\mathcal{T}(f_{x_j})=w_j \cdot f_{x_j}\)，作者认为\(w_j\)只与\(f_{x_j}\)有关，并不能学习到\(x_j\)与\(x_i\)的关系，所以提出\(\mathcal{T}(f_{x_j})=w_{ij}\cdot f_{x_j}=\mathcal{M}(h_{ij})\cdot f_{x_j}\)。\(h_{ij}\)是两点之间关系的低维表示；\(\mathcal{M}\)将点之间的关系映射成高维的表示。（PS：实际上，之前的点云上的工作，会把邻域中的点移到中心点的坐标系中，所以其实也能学习到\(x_i\)与\(x_j\)的相对位置关系？）
2. Implement
FPS采样中心点，ball query确定邻域，采样固定数目的点。同样采取了MSG的策略，但是与pointnet++不同的是这里用在不同组上的\(w\)是shared的。
\(h_{ij} =(Ed(x_1, x_2), x_i-x_j, x_i, x_j)\)，\(\mathcal{M}\)是shared mlp，\(\mathcal{A}\)是max，\(\sigma\)是ReLU。
提取局部特征后，过shared mlp提升维度，最后通过fc进行分类。与之前的工作一致，用于segmentation的网络会增加一些skip connection。
3. Experiment
实验：classification, segmentation, normal estimation
baseline：pointnet, pointnet++, PCNN, DGCCNN, ...