洛谷[P3622] 动物园

状压DP

发现本题中,每个小朋友是否高兴仅取决于其后五个动物的情况,我们可以用状压DP解决本题
首先已处理 num[i][s] 表示对于位置 i ,状态为 s 时有多少在 s 的同学满意
转移方程很好写
dp[i][s] = max(dp[i - 1][(s&15)<<1], dp[i - 1][(s&15)<<1|1]) + num[i][s];
但是本题是环状的所以我们要枚举开始的状态,答案就是 dp[n][枚举的状态]

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 10055;
int init() {
    int rv = 0, fh = 1;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') fh = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        rv = (rv<<1) + (rv<<3) + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return fh * rv;
}
int n, m, num[MAXN][35], dp[MAXN][35], ans;
int main() {
    n = init(); m = init();
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int a = init(), b = init(), c = init();
        int l = 0, r = 0;
        for(int j = 1; j <= b; j++) {
            int t = init(); 
            t = (t - a + n) % n;
            l |= (1<<t);
        }
        for(int j = 1; j <= c; j++) {
            int t = init();
            t = (t - a + n) % n;
            r |= (1<<t);
        }
        for(int j = 0; j < 32; j++) {
            if((j & l) ||(~j & r)) num[a][j]++;
        }
    }
    for(int s = 0; s < 32; s++) {
        memset(dp[0], 128, sizeof(dp[0]));
        dp[0][s] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 0; j < 32; j++) {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][(j&15)<<1], dp[i - 1][(j&15)<<1|1]) + num[i][j];
            }
        }
        ans = max(ans, dp[n][s]);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}