洛谷P2375：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2375
思路
这道题可以说是完全刷新了本蒟蒻对KMP的理解
感觉对next数组的理解上升到一个新的高度
首先题目给出了next数组的定义
关于整个字串 next[len]为前缀与后缀相同的最长长度
我们给出一张从你谷题解中扒下来的图
我们可以观察到对于整个长度为len的字串a
next[len],next[next[len]],next[next[next[len]]]...全部都是满足前缀与后缀相同的子串
但是仅仅把这些加起来是不足以解决这道题的
因为题目要求的是不重叠 因此我们需要判断这个子串长度是否大于此前缀i长度的一半 我们设cnt数组为有重叠的 再从中筛选
因为考虑到时间效率 我们需要用求next数组的方法求num数组
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define ll long long #define maxn 1000010 #define mod 1000000007 ll cnt[maxn],next[maxn]; ll len,ans; char a[maxn]; int T; void kmp() { ll j=0; for(ll i=2;i<=len;i++) { while(j&&a[i]!=a[j+1]) j=next[j]; if(a[i]==a[j+1]) j++; next[i]=j; cnt[i]=cnt[j]+1;//递推公式 } } int main() { scanf("%d",&T); while(T--) { memset(cnt,0,sizeof(cnt)); memset(next,0,sizeof(next)); ans=1;//初始化 scanf("%s",a+1); len=strlen(a+1); cnt[1]=1;//初始化 kmp(); ll j=0; for(ll i=2;i<=len;i++) { while(j&&a[i]!=a[j+1]) j=next[j]; if(a[i]==a[j+1]) j++; while((j<<1)>i) j=next[j];//不断缩小范围直到小于原前缀i长度的一半 ans*=(cnt[j]+1);//统计ans ans%=mod; } printf("%lld\n",ans); } }