定义：
Miller Rabin算法是一个随机化素数测试算法，作用是判断一个数是否是素数，且只要你脸不黑以及常数不要巨大一般来讲都比\(O(\sqrt n)\)的朴素做法更快。
定理：
Miller Rabin主要基于费马小定理：
\(a ^ {p-1} \equiv 1 (mod p)\)，其中\(p\)是质数。
于是就有闲得没事干的一群科学家们想，这个问题的逆命题是否成立呢？
逆命题：若对于任意\(a\)，\(a ^ {p-1} \equiv 1 (mod p)\)都成立，那么\(p\)是质数。
在很长一段时间里，所有人几乎都以为它是成立的。然鹅你们手玩一个\(a=8, p = 9\)试试
是的，这个东西被搞出了反例。不过幸运的是，用这个办法测试通过的数，还是有很大概率是质数的。
这好办，我们多搞几次不就可以当做它就是质数了吗！脸黑另说
算法流程：
首先我们还得了解一个叫二次探测定理的东西：
\(若p是质数，且x^2 \equiv 1 (mod p)， 则有x \equiv ±1 (mod p)\)
证明很简单，第一个式子右边丢过去平方差即可。由于p是质数，所以它肯定不是\((x-1)和(x+1)\)凑起来的，故两个里面总有一个是\(p\)的倍数。
而且很容易脑补的是，这个东西的逆命题是成立的。（划重点）
所以根据这两个定理，我们设计一波算法：
假设我们要判断的数是\(p\)，那么\(2\)特判一波，剩下的质数肯定是偶数。
所以\(p-1\)一定是一个奇数。然后就好办辣！
我们把\(p-1\)分解成\(2^k * t\)，当\(p\)是素数是，根据费马小定理有\(a ^ {2^k * t} \equiv 1 (mod p)\)
那么我们随机出一个\(a\)，然后求出\(a^t\)，再不断乘上\(a\)，每次进行二次探测，若乘之前不符合二次探测，而乘之后符合，那么p是合数，不符合题意。
老祖宗告诉我们（这个我也不会证），每一次通过测试的数不是质数的概率为\(1/4\)