\(Miller Rabin\)总结：
这是一个很高效的判断质数的方法，可以在用\(O(logn)\) 的复杂度快速判断一个数是否是质数。它运用了费马小定理和二次探测定理这两个筛质数效率极高的方法。
费马小定理判质数：
\(a^{p-1}\equiv1\mod p\)
这个定理在p为质数的时候是成立的，所以我们可以如果要判断p是否是质数，可以\(rand\)几个a值然后照着这个式子来算，如果算出来不是1那说明p一定不是质数。
但在我们的自然数中，如果照着这个式子算出来的答案为1，也是有可能不是质数的。更有一类合数，它用费马小定理不管\(rand\)什么数都判不掉。这类合数称为Carmichael数，其中一个例子就是561（哇，居然这么小）。
二次探测定理：
因为Carmichael数的存在，使得我们难以高效判断质数，所以我们还需要加入第二种判断方法使这种伪算法更优秀！而二次探测无疑就是为我们量身定制的算法，因为它要建立在同余式右边为1的基础上（而我们的费马小定理不正好满足了要求吗？）
若 \(b^2\equiv1\mod p\) 且 \(p\) 为质数 \(=>\) 则 \(p\) 一定可以被 \(b-1\) 和 \(b+1\) 其中一个整除
这是二次探测定理，原理很简单，我们将上面的同余式左右都减1，根据平方差公式可以得出\((b-1)(b+1)\equiv0\mod p\) 这其实就代表着等式左边是模数的倍数，但若模数p是质数，则 \((b-1)\) 和 \((b+1)\)必定存在一个是p的倍数，所以要么\(b-1=p\quad(b=1)\) 或者\(b+1=p\quad(b=p-1)\) 如果不满足则p一定不是质数！然后我们还可以发现若\(b=1\)我们又可以进行新一轮二次探测！
根据这个道理，我们可以进行二次探测：因为\(a^{p-1}\equiv1\mod p\) 如果\(p-1\)为偶数的话就可以化成：\(a^{(\frac{p-1}{2})^{2}}\equiv1\mod p\) 这样就变成了二次探测的基本式。
inline bool mr(ll x,ll p){
if(ksm(x,p-1,p)!=1)return 0;//费马小定理
ll y=p-1,z;
while(!(y&1)){//一定要是能化成平方的形式
y>>=1; z=ksm(x,y,p);//计算
if(z!=1&&z!=p-1)return 0;//不是质数
if(z==p-1)return 1;//一定要为1，才能继续二次探测
}return 1;
}
inline bool prime(ll x){ if(x<2)return 0;
if(x==2||x==3||x==5||x==7||x==43) return 1;
return mr(2,x)&&mr(3,x)&&mr(5,x)&&mr(7,x)&&mr(43,x);
}这样子加上二次探测之后，明显就能高效很多，基本上卡不了，大概要每\(10^{10}\)个数才会出现一个判不掉的，这个概率可以说十分微小，可以忽略！