左神算法进阶班3_2求最大矩阵

【题目】
　　给定一个整型矩阵map，其中的值只有0和1两种，求其中全是1
　　的所有矩形区域中，最大的矩形区域为1的数量。
　　例如：
　　　　1 1 1 0
　　其中，最大的矩形区域有3个1，所以返回3。
　　再如：
　　　　1 0 1 1
　　　　1 1 1 1
　　　　1 1 1 0
　　其中，最大的矩形区域有6个1，所以返回6。

【解】
　　使用单调栈
　　栈序为从小到大顺序。
　　将矩阵从第一行向下将每一行进行累加，新的行中为0则其累加和为0
　　利用单调栈进行计算出每一行的累加和的最大矩阵
　　如上例的第一行累加和数组为[1,0,1,1]
　　第二行累加和数组为[2,1,2,2]
　　第三行累加和数组为[3, 2, 3, 0];
　　

【Code】

　　

 1 #pragma once
 2 #include <iostream>
 3 #include <vector>
 4 #include <deque>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int MaxRecArea(const vector<vector<int>>v)
 9 {
10     vector<int>Sum(v[0].size(),0);//储存每行的累加和
11     int res = 0;
12     for (int i = 0; i < v.size(); ++i)
13     {
14         for (int j = 0; j < v[0].size(); ++j)
15             Sum[j] = v[i][j] == 0 ? 0 : (Sum[j] + v[i][j]);
16 
17         deque<int>d;//单调栈
18         for (int j = 0; j < Sum.size(); ++j)
19         {
20             while (!d.empty() && Sum[j] <= Sum[d.back()])//维持栈为从小到大的排序
21             {
22                 int index = d.back();
23                 d.pop_back();
24                 if (d.empty())//弹出的数能到最左边-1的位置
25                     res = res > (Sum[index] * j) ? res : (Sum[index] * j);
26                 else//弹出的数有左边界
27                     res = res > (Sum[index] * (j - d.back() - 1)) ? res : (Sum[index] * (j - d.back() - 1));
28             }
29             d.push_back(j);
30         }
31         while (!d.empty())//弹出剩余的数，其都无右边界，右边界为数组的大小
32         {
33             int index = d.back();
34             d.pop_back();
35             if (d.empty())//弹出的数能到最左边-1的位置
36                 res = res > (Sum[index] * Sum.size()) ? res : (Sum[index] * Sum.size());
37             else//弹出的数有左边界,
38                 res = res > (Sum[index] * (Sum.size() - d.back() - 1)) ? res : (Sum[index] * (Sum.size() - d.back() - 1));
39         }
40     }
41     return res;
42 }
43 
44 
45 
46 void Test()
47 {
48     vector<vector<int>>v;
49     v = { { 1, 1, 1, 1 }, { 1, 1, 1, 1 }, { 1, 0, 1, 1 }, };
50     cout << MaxRecArea(v) << endl;
51 
52 }

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