1.题目

给定一个矩阵matrix，按照“之”字形的方式打印这个矩阵，例如：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16。“之”字形打印的结果为：1 2 5 9 6 3 4 7 10 13 14 11 8 12 15 16
【要求】额外空间复杂度为O(1)。

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2.分析

本题之字形输出矩阵，根据方向可分为左下到右上和从右上到左下两个方向输出，实际上可以看成斜向输出，具体方向作为bool变量更改就可以。考虑设置A,B两个点作为辅助，最开始A、B两点都在左上角位置（0,0）（0,0）位置。
（1）AB之间的连线就是需要输出的数字，每轮输出后A向右移，B向下移；
（2）使用一个bool变量表示打印的方向，每轮打印过后取逆；
（3）当A移到最右端则下移，B移到最下端则右移，直到A移到右下端结束，输出过程如下图。
在这里插入图片描述

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3.核心代码

（1）A、B点的更新

aC、bC表示列，aR、aR表示行，当aR移动到最下端结束。四个变量更新的代码可更改为使用EXP1? EXE2: EXP3可以更加简洁。

while(aR!=height)
	{
		print(arr,dir,aR,aC,bR,bC);
		if(aC < width - 1)
		{
			aC++;
		}
		else
		{
			aR++;
		}
		if(bR < height - 1)
		{
			bR++;
		}
		else
		{
			bC++;
		}
		dir = !dir;
	}

（2）打印A、B之间的数字

打印A、B之间的数字实际就是打印A、B连线上的数字每次更改一位行号和列号即可。从左往右斜向打印，打印B后，行向减一，列向加一，继续打印直到遇到A。从右往左斜向打印，打印A后，行向加一，列向减一，再继续打印直到遇到B。最开始的想法是使用中间变量记录位置，再更改中间变量找到下一个点直到完成打印，既可以打印又不会更改A、B的坐标。后来想可把这部分封装为一个函数，好处是形参不会更改实参，直接更改A、B的坐标进行打印又省去了多余的变量。

void print(int arr[][width],bool dir,int aR,int aC,int bR,int bC)
{
	if(dir)
		{
			while(bR >= aR)
			{
				cout<<arr[bR--][bC++]<<" ";
			}
		}
		else
		{
			while(aR <= bR)
			{
				cout<<arr[aR++][aC--]<<" ";
			}
		}
}

4.完整代码

#include<iostream>
#define height 4
#define width 4
using namespace std;

void print(int arr[][width],bool dir,int aR,int aC,int bR,int bC)
{
	if(dir)
		{
			while(bR >= aR)
			{
				cout<<arr[bR--][bC++]<<" ";
			}
		}
		else
		{
			while(aR <= bR)
			{
				cout<<arr[aR++][aC--]<<" ";
			}
		}
}

int main()
{
	//int arr[height][width] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	int arr[height][width] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
	int aR = 0,aC = 0,bR = 0,bC = 0;
	bool dir = true;
	
	while(aR!=height)
	{
		print(arr,dir,aR,aC,bR,bC);
		if(aC < width - 1)
		{
			aC++;
		}
		else
		{
			aR++;
		}
		if(bR < height - 1)
		{
			bR++;
		}
		else
		{
			bC++;
		}
		dir = !dir;
	}


	system("pause");
	return 0;
}