【题目】
一个数组中的数字组成环形山，数值为山高
1 2 4 5 3
规则，烽火传递：
相邻之间的两座山必能看到烽火，
非相邻的山之间有一边的山高都 <= 这两个非相邻山的山高，则这两座山能相互看到烽火。
比如，1和4就不能看到，因为顺时针边，2比1大，挡住了，逆时针边，3和5都比1大，挡住了。
而3与4就能看到，虽然逆时针边5挡住了，但顺时针边1和2没挡住3。
问哪两座山能相互看到烽火；要求时间复杂为O(1)
此题答案为(1, 2)(1, 3)(2, 4)(4, 5)(5, 3)(2, 3)(4, 3)
【题解】
【数组中的数字互不相同】
在最高山N, 和次高山M，之间的任何一座山向顺时针，逆时针寻找，
都有可以看到山N、M两座山，即有(n - 2) * 2对，然后再加上N, M这两座山能相互看到
故共有(n - 2) * 2 + 1 = 2 * n - 3对
结论：n个不相同的数，共有(2 * n - 3)对
【数组中含有相同的数字】
单调栈：从大到小排序
从任意一个最大值开始，以一个方向旋转，进行入栈操作
当一个数被弹出栈时，他找到了2个可以相互看到山，即，将入栈的和他下面的
当将入栈数与栈顶相等，则将两个数的信息共同记录在同一个栈位置，
当弹出某个数为n条记录时，即在同一个位置记录了n次某个数，比如，有连续n个4入栈，则在相同位置记录n次4
此时它弹出时，能看到的山为：Cn2 + n * 2次其中Cn2[n个4之间相互组合] + n * 2[n个4与他两边的高山组合]，
当将遍历完数组后，栈中剩余的数弹出时：
对于倒数第i > 2个剩余数弹出时，他能看到的山为：Cn2 + n * 2
对于倒数第二个剩余数弹出时，
若最后一个数为 > 1个记录他能看到的山为：Cn2 + n * 2
若最后一个数为 == 1个记录他能看到的山为：Cn2 + n * 1, 因为这是一个环。
对于倒数第1个剩余数弹出时，他能看到的山为：Cn2
【代码】
1 #pragma once 2 #include <iostream> 3 #include <vector> 4 #include <deque> 5 6 7 using namespace std; 8 9 int fireTranfer(vector<int>m) 10 { 11 //先找到最大值 12 int res = 0; 13 int maxIndex = 0; 14 deque<pair<int, int>>d;//单调栈 15 for (int i = 0; i < m.size(); ++i)//寻找最大值 16 maxIndex = m[maxIndex] > m[i] ? maxIndex : i; 17 d.push_back(make_pair(m[maxIndex], 1)); 18 for (int i = maxIndex + 1; i != maxIndex; ++i) 19 { 20 if (i == m.size()) 21 { 22 i = -1; 23 continue; 24 } 25 26 while (!d.empty() && m[i] > d.back().first) 27 { 28 int value, num; 29 value = d.back().first; 30 num = d.back().second; 31 res += (num*(num - 1) / 2) + num * 2;//对于弹出数据进行计算组合 32 d.pop_back(); 33 } 34 if (m[i] == d.back().first) 35 ++d.back().second; 36 else 37 d.push_back(make_pair(m[i], 1));//压入新数 38 39 40 } 41 //将队列中剩余的数据弹出来 42 while (!d.empty()) 43 { 44 int value, num; 45 value = d.back().first; 46 num = d.back().second; 47 if (d.size() > 2)//不是最后两个数据 48 res += (num*(num - 1) / 2) + num * 2; 49 else if (d.size() == 2)//为倒数第二个数 50 if (d.front().second > 1) 51 res += (num*(num - 1) / 2) + num * 2; 52 else 53 res += (num*(num - 1) / 2) + num; 54 else//为倒数第一个数 55 res += (num*(num - 1) / 2); 56 d.pop_back(); 57 } 58 return res; 59 } 60 61 void Test() 62 { 63 vector<int>v; 64 v = { 1,2,4,5,3 }; 65 cout << fireTranfer(v) << endl; 66 v = { 2,5,3,4,3,4,5 }; 67 cout << fireTranfer(v) << endl; 68 v = { 5,4,4,4 }; 69 cout << fireTranfer(v) << endl; 70 71 }
转载于:https://www.cnblogs.com/zzw1024/p/11066599.html