6.16 NOIp2019 第三次模拟赛 订正总结

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Thinking process

• 2:30拿题，半个小时看题，设计算法。
• 写题经历：
  • $T1$ 的想法经历：刚开始想打 $tarjan$，然后没想到最后的反向 $Topsort$处理，挂掉。跑去写 $T2$ ，然后最后想到一个算法，那就是跑 $n$ 遍 $dfs$，看这个节点是否能遍历到 $n-1$ 个其他的节点，能的话加入答案集合，否则不管。哈，能 $A$ 了，结果因为没有清零 $vis[i]$ 挂成 $30$ ，呜~。
  • $T2$ 的想法经历：可持久化 $Trie$树？完了，不会写啊，诶，好像不是，这不是连续区间。然后有些想写最大流，因为看到了比赛分配。离考试结束还有半小时的时候，看着画的图，心想：这不是个生成树？去，慌得我赶紧改。心想可以 $A$ 了，结果数组开小见祖宗。被爆成 $30$ 。
  • $T3$ 的想法经历：其实是最不认真的一道，直接写了那个 $O(n^2m)$ 的算法，没想到却成了唯一一道 $A$ 掉的题目。
• 评测结果：得分 $160$ ，排名第 $7$ ，被卡到中间了，真菜。
• 一些感想：和 $Chdy$ 谈了会儿，的确是有学的多的原因，但是，我想，若是我全部理解，即使写了那种高级算法，也是能 $A$ 掉的，所以其实归根结底还是我对 $code$ 的理解程度不够，所以要在这点下功夫。

流图

title

analysis

对，就这么简单呵呵，我 $vis[i]$忘清零，我说什么了？真是笨。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;

char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc() { return (ft==fs&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),ft==fs))?0:*fs++; }
template<typename T>inline void read(T &x)
{
	x=0;
	T f=1, ch=getchar();
	while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getchar();
	if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
	while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
	x*=f;
}

template<typename T>inline void write(T x)
{
	if (!x) { putchar('0'); return ; }
	if (x<0) putchar('-'), x=-x;
	T num=0, ch[20];
	while (x) ch[++num]=x%10+48, x/=10;
	while (num) putchar(ch[num--]);
}

int ver[maxn],Next[maxn],head[maxn],len;
inline void add(int x,int y)
{
	ver[++len]=y,Next[len]=head[x],head[x]=len;
}

int tot;
bool vis[maxn];
inline void dfs(int x)
{
	vis[x]=1;
	for (int i=head[x]; i; i=Next[i])
	{
		int y=ver[i];
		if (!vis[y]) ++tot,dfs(y);
	}
}

int ans[maxn],cnt;
int main()
{
	freopen("flow.in","r",stdin);
	freopen("flow.out","w",stdout);
	int n,m;read(n);read(m);
	for (int i=1,x,y; i<=m; ++i) read(x),read(y),add(x,y);
	for (int i=1; i<=n; ++i)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));//记得清零
		tot=0;
		dfs(i);
		if (tot==n-1) ans[++cnt]=i;
	}

	write(cnt),puts("");
	for (int i=1; i<=cnt; ++i) write(ans[i]),putchar(' ');
	return 0;
}

足球锦标赛

title

BZOJ 3943

analysis

哈哈，我的思路：
最开始：可持久化 $Trie$树？完了，不会写啊，诶，好像不是。
然后：有些想写最大流。
离考试结束还有半小时：这不是个生成树？去，慌得我赶紧改。
所以，我太sb了。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e3+10;

char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc() { return (ft==fs&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),ft==fs))?0:*fs++; }
template<typename T>inline void read(T &x)
{
	x=0;
	T f=1, ch=getc();
	while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getc();
	if (ch=='-') f=-1, ch=getc();
	while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getc();
	x*=f;
}

template<typename T>inline void write(T x)
{
	if (!x) { putchar('0'); return ; }
	if (x<0) putchar('-'), x=-x;
	T num=0, ch[20];
	while (x) ch[++num]=x%10+48, x/=10;
	while (num) putchar(ch[num--]);
}

struct Orz{int x,y; ll z;}e[maxn*maxn];
int fa[maxn],a[maxn];
inline int get(int x)
{
	return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]);
}

inline bool cmp(Orz a,Orz b)
{
	return a.z>b.z;
}

int main()
{
	freopen("bull.in","r",stdin);
	freopen("bull.out","w",stdout);
    int n,cnt=0,tot=0;read(n);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        fa[i]=i;read(a[i]);
        for (int j=1; j<i; ++j) e[++cnt].x=j,e[cnt].y=i,e[cnt].z=a[i]^a[j];
    }
    sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
    ll ans=0;
    for (int i=1; i<=cnt; ++i)
    {
        int x=get(e[i].x),y=get(e[i].y);
        if (x==y) continue;
        fa[x]=y;
        ans+=e[i].z;
        ++tot;
        if (tot==n-1) break;
    }
    write(ans);
    return 0;
}

奶牛派对

title

analysis

我的暴力算法是跑了 $n$ 遍 $SPFA$，刚写完的时候，因为这是个最坏 $O(N^2M)$ 复杂度的算法，便对自己说，哎，拿不了满分了，然而没想到数据水的让我感动。

code

暴力算法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10,maxm=1e4+10;

char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc() { return (ft==fs&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),ft==fs))?0:*fs++; }
template<typename T>inline void read(T &x)
{
	x=0;
	T f=1, ch=getc();
	while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getc();
	if (ch=='-') f=-1, ch=getc();
	while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getc();
	x*=f;
}

template<typename T>inline void write(T x)
{
	if (!x) { putchar('0'); return ; }
	if (x<0) putchar('-'), x=-x;
	T num=0, ch[20];
	while (x) ch[++num]=x%10+48, x/=10;
	while (num) putchar(ch[num--]);
}

int ver[maxm],edge[maxm],Next[maxm],head[maxn],len;
inline void add(int x,int y,int z)
{
	ver[++len]=y,edge[len]=z,Next[len]=head[x],head[x]=len;
}

int dist[maxn],num[maxn];
bool vis[maxn];
inline void spfa(int s)
{
	memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	queue<int>q;q.push(s);
	dist[s]=0,vis[s]=1;
	while (!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		vis[x]=0;
		for (int i=head[x]; i; i=Next[i])
		{
			int y=ver[i],z=edge[i];
			if (dist[y]>dist[x]+z)
			{
				dist[y]=dist[x]+z;
				if (!vis[y]) q.push(y),vis[y]=1;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("party.in","r",stdin);
	freopen("party.out","w",stdout);
	int n,m,p,ans=0;
	read(n);read(m);read(p);
	for (int i=1,x,y,z; i<=m; ++i) read(x),read(y),read(z),add(x,y,z);
	for (int i=1; i<=n; ++i)
		if (i!=p) spfa(i),num[i]=dist[p];
	spfa(p);
	for (int i=1; i<=n; ++i) ans=max(ans,dist[i]+num[i]);
	write(ans);
	return 0;
}