回归问题
利用一个简单的神经网络，进行线性回归。代码如下：
import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#定义变量
x_data=np.linspace(-0.5,0.5,200)[:,np.newaxis] #从-0.5到0.5均匀分布生成200个点,形成200行一列矩阵
noise=np.random.normal(0,0.02,x_data.shape) #产生随机噪声
y_data=np.square(x_data)+noise #y=x^2+noise
x=tf.placeholder(tf.float32,[None,1]) #定义占位符,行数不定
y=tf.placeholder(tf.float32,[None,1])
#定义输入层
weight_1=tf.Variable(tf.random_normal([1,10])) #权重矩阵为1*10,即一个输入,10个中间层
biase_1=tf.Variable(tf.zeros([1,10])) #偏置值
wx_plus_b1=tf.matmul(x,weight_1)+biase_1 #输入数据与权值相乘,矩阵相乘
L1=tf.nn.tanh(wx_plus_b1) #激活函数为双正切函数
#定义输出层
weight_2=tf.Variable(tf.random_normal([10,1])) #10个中间层,一个输出层
biase_2=tf.Variable(tf.zeros([1,1]))
wx_plus_b2=tf.matmul(L1,weight_2)+biase_2
prediction=tf.nn.tanh(wx_plus_b2)
loss=tf.reduce_mean(tf.square(y-prediction)) #求每一个数据误差的平方,再求平均值
train_step=tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss) #梯度下降法优化学习器,学习率为0.1,使得误差最小
with tf.Session()as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
for i in range(2000):
sess.run(train_step,feed_dict={x:x_data,y:y_data}) #进行2000次训练
prediction_value=sess.run(prediction,feed_dict={x:x_data}) #进行预测
plt.figure() #画图
plt.scatter(x_data,y_data) #画输入点,散点图
plt.plot(x_data,prediction_value,'r-',lw=5) #画预测线,红色实线,粗为5
plt.show()
运行结果：
蓝色的点代表样本点，红线是神经网络训练好之后形成的。红色的线表示训练好之后对于整个样本的偏差是最小的，即loss最小。