1265: 数三角形
Description
给定一个等边三角形,它的每条边被分成n等分,分别用平行于三边的直线过各个n等分点截这个三角形,如图所示:
请问,图中总共有多少个三角形?
Input
输入包含多组测试数据,直至EOF。
每组测试数据包含一个正整数n,表示三角形三边被分为了n等份(n<500)。
Output
输出三角形的个数。
Sample Input
1
2
3
Sample Output
1
5
13
HINT
公式题
1.当n为偶数的时候,个数等于n*(n+2)(2n+1)/8;
2.当n为奇数的时候,个数等于(n+1)(2nn+3n-1)/8;
具体的推导的话就是根据分类讨论,求正三角的个数和倒三角的个数
Code:
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,sum;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n%2==0)
{
sum=(n*(n + 2)*(2*n + 1)) / 8;
printf("%d\n",sum);
}
else
{
sum=((n + 1)*(2*n*n + 3*n - 1)) / 8;
printf("%d\n",sum);
}
}
return 0;
}