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1878: 寻找道路
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Description
(road.cpp/c/pas)
【问题描述】
在有向图G中,每条边的长度均为1,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:
1.路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2.在满足条件1的情况下使路径最短。
注意:图G中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
【输入】
输入文件名为road.in。
第一行有两个用一个空格隔开的整数n和m,表示图有n个点和m条边。
接下来的m行每行2个整数x、y,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x指向点y。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s、t,表示起点为s,终点为t。
【输出】
输出文件名为road.out。
输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出-1。
【输入输出样例1】
road.in |
road.out |
3 2 1 2 2 1 1 3 |
-1 |
【输入输出样例说明】
如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点1与终点3不连通,所以满足题目描述的路径不存在,故输出-1。
【输入输出样例2】
road.in |
road.out |
6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5 |
3 |
【输入输出样例说明】
如上图所示,满足条件的路径为1->3->4->5。注意点2不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6,而点6不与终点5连通。
【数据说明】
对于30%的数据,0< n ≤10,0< m ≤20;
对于60%的数据,0< n ≤100,0< m ≤2000;
对于100%的数据,0< n ≤10,000,0< m ≤200,000,0< x,y,s,t≤n,x≠t。
题意很清楚了。求有要求的最短路径。
见一个正图和反图。以终点bfs一遍反图,得到一些符合要求的点。在这些符合要求的点中进行筛选。如果符合要求的点中与不符合要求的点连接,那么这个点就变成不符合要求的了。
看样例2.一开始只有6不符合要交,但是2与6相连,所以2也变成不符合要求的点。
最后以起点跑一边bfs就好了。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=100010; const ll inf=1e18; int n,m,b,e; int can[10010],tmp[10010],vis[10010]; vector<int>e1[10010],e2[10010]; struct node{ int to,len; }now,pre; void bfs() { can[e]=1; queue<int>q; q.push(e); while(!q.empty()) { int v=q.front(); q.pop(); for(int i=0;i<e2[v].size();i++) { int u=e2[v][i]; if(!can[u]) { can[u]=1; q.push(u); } } } } int bfs1() { memset(vis,0,sizeof(vis)); now.to=b; now.len=0; vis[b]=1; queue<node>q; q.push(now); while(!q.empty()) { pre=q.front(); q.pop(); if(pre.to==e) return pre.len; for(int i=0;i<e1[pre.to].size();i++) { int u=e1[pre.to][i]; if(!vis[u]&&can[u]) { now.to=u; now.len=pre.len+1; q.push(now); vis[u]=1; } } } return -1; } int main() { cin>>n>>m; while(m--) { int x,y; cin>>x>>y; e1[x].push_back(y); e2[y].push_back(x); } cin>>b>>e; memset(can,0,sizeof(can)); bfs(); for(int i=0;i<=n;i++) tmp[i]=can[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { if(!tmp[i]) continue; for(int j=0;j<e1[i].size();j++) { if(tmp[e1[i][j]]==0) { can[i]=0; break; } } } cout<<bfs1()<<endl; return 0; }