c语言 阶乘计算

阶乘计算

问题描述
　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=123*…*n。
算法描述
　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
输入格式
　　输入包含一个正整数n，n<=1000。
输出格式
　　输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800

伪代码分析：

对于数字过大超出 int,float,double类型的数字范围以至于可能会溢出的情况，需要考虑到如何防止或者说是解决溢出问题，数组就是一个不错的解决方式，a[0]-a[MAX] 每个元素保存四位数字，依次逐个存储

for (i = 1; i <= n; i++)
{
	for (j = 0; j < m; j++)
	{
		a[j] = a[j] * i + k;
		k = a[j] / 10000;		/// 穿如下一数组元素的进位数据
		a[j] = a[j] % 10000;	// 可输出的a[] 的值
	}
	if (k)
	{
		a[j++] = k;			// 进位数据传给下一个
		m++;
		k = 0;
	}
}

代码描述（已验证）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 10000
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int main(int argc, char *argv[]) 
{
	int i,j;
	int n,m=1,k=0;		// j 辅助运算  k 暂时保存 进位数据  m 阶乘计算后a[] 数组的元素个数  每个元素包含四位
	int a[MAX] = { 1 };

	scanf("%d", &n);
	
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (j = 0; j < m; j++)		// 保证每一个 数组元素都可以 *i  值
		{
			a[j] = a[j] * i + k;
			k = a[j] / 10000;		/// 传入下一数组元素的进位数据
			a[j] = a[j] % 10000;	// 可输出的a[] 的值
		}
		if (k)
		{
			a[j++] = k;			// 进位数据传给下一个
			m++;
			k = 0;
		}
	}
	printf("%d", a[m - 1]);		// 输出最后一个溢出但是尚未进位，但是
	for (i = m - 2; i >= 0; i--)	 //输出数据
	{
		printf("%04d", a[i]);
	}
	return 0;
}

其实这个题给的最大的启发就是 用数组解决一些溢出问题，还是挺方便的

泡泡，收工