题目描述
请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下 6 种操作：（请注意，格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格）
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第 1 行包含两个数 N 和 M，N 表示初始时数列中数的个数，M 表示要进行的操作数目。 第 2 行包含 N 个数字，描述初始时的数列。 以下 M 行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格
输出格式：
对于输入数据中的 GET-SUM 和 MAX-SUM 操作，向输出文件依次打印结 果，每个答案（数字）占一行。
输入输出样例
输入样例#1：
9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
输出样例#1：
-1
10
1
10
说明
你可以认为在任何时刻，数列中至少有 1 个数。
输入数据一定是正确的，即指定位置的数在数列中一定存在。
50%的数据中，任何时刻数列中最多含有 30 000 个数；
100%的数据中，任何时刻数列中最多含有 500 000 个数。
100%的数据中，任何时刻数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。
100%的数据中，M ≤20 000，插入的数字总数不超过 4 000 000 。
分析
复杂度 思维1 编程7
本题思维上很简单，先判断使用平衡树，再用ls，rs维护最大和，之后挨个完成各个功能。注意节点需要回收利用。回收总复杂度O(n)。总体复杂度O(nlogn)。
代码
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define rt ch[0][0]
const int N=500000,S=N+100,inf=(1<<25)-1;
int n,m,a[S],bin[S],ch[S][2],ls[S],rs[S],fa[S],su[S],sz[S],mx[S],add[S],rev[S];
void rd(int &x)
{
x=0;char c=getchar(),t=1;
while (c!='-' && (c<'0' || c>'9')) c=getchar();
if (c=='-') t=-1,c=getchar();
while (c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c-'0'),c=getchar();
x*=t;
}
void init()
{
for (int i=0;i<=N;i++)
bin[i]=i;
bin[0]=1;
rt=1;
ls[0]=rs[0]=mx[0]=-inf;
sz[0]=0;
bin[0]=2;//use 1
sz[1]=2;ch[1][1]=2;fa[1]=0;a[1]=-inf;add[1]=inf;
bin[0]=3;//use 2
sz[2]=1;fa[2]=1;add[2]=inf;a[2]=-inf;
}
inline int ma(int a,int b){if (a>b) return a;return b;}
inline int ma3(int a,int b,int c){return ma(a,ma(b,c));}
inline void swap(int &a,int &b){a^=b^=a^=b;}
inline void up(int x)
{
int L=ch[x][0],R=ch[x][1];
sz[x]=sz[L]+sz[R]+1;
su[x]=su[L]+su[R]+a[x];
ls[x]=ma3(ls[L],su[L]+a[x],su[L]+a[x]+ls[R]);
rs[x]=ma3(rs[R],su[R]+a[x],su[R]+a[x]+rs[L]);
int mid=ma(rs[L],0)+a[x]+ma(ls[R],0);
mx[x]=ma3(mx[L],mx[R],mid);
mx[x]=ma3(mx[x],ls[x],rs[x]);
}
inline void down(int x)
{
int &L=ch[x][0],&R=ch[x][1];
if (rev[x])
{
if (L)
{
rev[L]^=1;
swap(ch[L][0],ch[L][1]);
swap(ls[L],rs[L]);
}
if (R)
{
rev[R]^=1;
swap(ch[R][0],ch[R][1]);
swap(ls[R],rs[R]);
}
rev[x]=0;
}
if (add[x]!=inf)
{
if (L)
{
add[L]=add[x];
su[L]=add[L]*sz[L];
a[L]=add[L];
if (add[x]>0)
ls[L]=rs[L]=mx[L]=su[L];
else
ls[L]=rs[L]=mx[L]=a[L];
}
if (R)
{
add[R]=add[x];
su[R]=add[R]*sz[R];
a[R]=add[R];
if (add[x]>0)
ls[R]=rs[R]=mx[R]=su[R];
else
ls[R]=rs[R]=mx[R]=a[R];
}
add[x]=inf;
}
}
inline bool lor(int x){return ch[fa[x]][1]==x;}
inline void link(int x,int fat,int o){fa[x]=fat;ch[fat][o]=x;}
inline void rotate(int x)
{
int y=fa[x],r=fa[y];
down(y);down(x);
int rson=lor(y),yson=lor(x);
link(ch[x][yson^1],y,yson);
link(y,x,yson^1);
link(x,r,rson);
up(y);up(x);
}
void splay(int x,int to)
{
to=fa[to];
while (fa[x]!=to)
{
if (fa[fa[x]]==to) rotate(x);
else if (lor(x)==lor(fa[x])) rotate(fa[x]),rotate(x);
else rotate(x),rotate(x);
}
}
void build(int &k,int fat,int l,int r)
{
if (l>r)
{
k=0;
return;
}
k=bin[bin[0]++];
fa[k]=fat;
int mid=(l+r)>>1;
build(ch[k][0],k,l,mid-1);
rd(a[k]);
add[k]=inf;rev[k]=0;
build(ch[k][1],k,mid+1,r);
up(k);
}
void recycle(int k)
{
if (!k) return;
recycle(ch[k][0]);
a[k]=su[k]=ls[k]=rs[k]=mx[k]=fa[k]=add[k]=rev[k]=0;
bin[--bin[0]]=k;
recycle(ch[k][1]);
ch[k][0]=ch[k][1]=0;
}
int find(int x)
{
int o=rt;
while (o)
{
down(o);
if (sz[ch[o][0]]+1==x)
break;
if (x<=sz[ch[o][0]])
o=ch[o][0];
else x-=sz[ch[o][0]]+1,o=ch[o][1];
}
return o;
}
void insert(int pos,int tot)
{
pos++;
int bg=find(pos),ed=find(pos+1);
splay(bg,rt);
splay(ed,ch[bg][1]);
build(ch[ed][0],ed,1,tot);
up(ed);up(bg);
}
void del(int pos,int tot)
{
int bg=find(pos),ed=find(pos+tot+1);
splay(bg,rt);splay(ed,ch[bg][1]);
recycle(ch[ed][0]);
ch[ed][0]=0;
up(ed);up(bg);
}
void make_same(int pos,int tot,int x)
{
int bg=find(pos),ed=find(pos+tot+1);
splay(bg,rt);splay(ed,ch[bg][1]);
int o=ch[ed][0];
add[o]=x;su[o]=x*sz[o];a[o]=x;
if (x>0) ls[o]=rs[o]=mx[o]=su[o];
else ls[o]=rs[o]=mx[o]=a[o];
up(ed);up(bg);
}
void reverse(int pos,int tot)
{
int bg=find(pos),ed=find(pos+tot+1);
splay(bg,rt);splay(ed,ch[bg][1]);
down(bg);down(ed);
int o=ch[ed][0];
rev[o]=1;
swap(ch[o][0],ch[o][1]);
swap(ls[o],rs[o]);
up(ed);up(bg);
}
void getsum(int pos,int tot)
{
int bg=find(pos),ed=find(pos+tot+1);
splay(bg,rt);
splay(ed,ch[bg][1]);
int o=ch[ed][0];
printf("%d\n",su[o]);
}
int main()
{
rd(n);rd(m);
init();
build(ch[2][0],2,1,n);up(2);up(1);
char op[10];int tot,pos,x;
while (m--)
{
scanf("%s",op);
if (op[2]=='X')//max_sum
printf("%d\n",mx[rt]);
else
{
rd(pos);rd(tot);
if (op[2]=='S')//Insert
insert(pos,tot);
else if (op[2]=='L')
del(pos,tot);
else if ('K'==op[2])
{
scanf("%d",&x);
make_same(pos,tot,x);
}
else if ('V'==op[2])
reverse(pos,tot);
else getsum(pos,tot);
}
}
return 0;
}