1，贝叶斯简介
贝叶斯(约1701-1761) Thomas Bayes，英国数学家，贝叶斯方法源于他生前为解决一个“逆概”问题写的一篇文章。
2，贝叶斯要解决的问题
正向概率：假设袋子里面有N个白球，M个黑球，闭着眼睛伸手取出一个球，摸出黑球的概率是多大。
逆向概率：如果事先并不知道袋子里面黑白球的比例，而是闭着眼睛摸出一个（或好几个）球，观察这些取出来的球的颜色之后，那么我们可以就此对袋子里面的黑白球的比例作出什么样的推测。
现实世界本身就是不确定的，人类的观察能力有局限性的，我们日常所观察到的只是事物表面上的结果，但是我们可以根据这些事物表面上的结果提供一个猜测
3，贝叶斯公式
以一个例子进行说明：
学校中男生占60%，女生占40%，其中男生总是穿长裤，女生则一半穿长裤一半穿裙子。
正向概率：随机选取一个学生，他（她）穿长裤的概率和穿裙子的概率是多大
逆向概率：迎面走来一个穿长裤的学生，你只看得见他（她）穿的是否长裤，
而无法确定他（她）的性别，你能够推断出他（她）是女生的概率是多大吗？
若假设学校里面人的总数是 U 个，穿长裤的男生人数：
其中，P(Boy) 是男生的概率 = 60%，P(Pants|Boy) 是条件概率，即在 Boy 这个条件下穿长裤的概率是多大，这里是 100% ，因为所有男生都穿长裤。
同理，穿长裤的女生人数：
穿长裤总人数：
下一步求解，穿长裤的人里面有多少女生
也即是：
发现校园内人的总数U可以消去：
其中，分母其实就是 P(Pants)，分子其实就是 P(Pants, Girl)，故有贝叶斯公式如下：
