贝叶斯算法概述
贝叶斯推导实例
一般来说，如果两个事件的发生是独立的，即A和B的发生不受彼此的影响，那么我们称A和B为独立事件
如果A和B两者只能有一个发生，并且有可能都不发生，那么称A和B为互斥事件
如果A和B两者只能有一个发生，并且两者必发生一个，那么称A和B为对立事件
举个栗子
独立事件：
A：明天北京下雨，B：新垣结衣明天嫁给我，两者没有什么关联，所以两者为独立事件
一般有，P(AB) = P(A) * P(B),AB同时发生的概率等于A发生的概率乘上B发生的概率
和P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)，A或B发生的概率等于A发生的概率加上B发生的概率,再减去AB同时发生的概率
准确的说P(AB) = P(A) * P(B|A) = P(B) * P(A|B)，
即，AB同时发生的概率等于A发生的概率乘上在A发生的条件下B发生的概率。或者B发生的概率乘上在B发生的条件下A发生的概率
但是由于A和B不受彼此的影响，因此P(A|B)=P(A),P(B|A)=P(B)，所以有P(AB) = P(A) * P(B)
互斥事件：
A：明天新垣结衣和别人结婚，B：明天新垣结衣和我结婚
两者之间若发生只能有一个发生，不可能和别人结婚的同时又和我结婚。但是也有可能都不发生，即新垣结衣明天不结婚
一般有：P(AB) = 0,因为两者不可能同时发生
和P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB),但是两者不可能同时发生，所有P(AB)=0
P(A + B) = P(A) + P(B)
对立事件：
A：明天新垣结衣不和我结婚，B：明天新垣结衣和我结婚
两者之间只能有一个发生，而且必定会发生一个
和互斥事件一样有P(AB) = 0
P(A+B) = P(A) + P(B) = 1
例题：新垣结衣明天有百分之60的概率不结婚，如果结婚了那么有百分之50的概率和我结婚。
问题1：明天新垣结衣和我结婚的概率是多少？
问题2：已知明天我没和新垣结衣结婚，那么新垣结衣明天结婚的概率是多少？
1：很简单，和我结婚的前提，是明天新垣结衣得结婚才行。结婚的概率是4/10，百分五十和我结婚，所以概率是1/5
2：明天我没和新垣结衣结婚有两种可能，第一：新垣结衣没结婚，第二：结婚了但是和别人结婚了
我们要求出新垣结衣结婚的概率，假设事件A：新垣结衣明天结婚，事件B：新垣结衣没和我结婚
显然B已经发生了，我们目的是求出在B发生的情况下A发生的概率，贝叶斯算法的特点就在于此，后验概率，在xx条件发生的情况下xxx发生的概率
P(A|B)就是我们要求的概率，显然有
P(A|B) = P(AB) / P(B)，对于P(AB)显然等于1/5
而P(B)表示新垣结衣不和我结婚，那么有两种情况，不结婚(6/10),和别人结婚(2/10),相加是8/10 --> 4/5
所有P(A|B) = 1/5 / 4/5 = 1/4，因此明天新垣结衣结婚的概率是1/4