1.简介：
一维Otsu算法也叫最大类间方差法，是由日本学者大津（Nobuyuki Otsu）于1979年提出的，
是一种图像灰度自适应阈值的分割算法，间称OTSU。
2.算法思想：
根据图像灰度值的特性，将图像分成背景和前景2个部分。背景和前景之间的类间方差越大，
说明构成图像的2部分的差别越大，当部分前景错分背景或者背景错分为前景的时候，会导致2部分的方差变小。
因此，类间方差最 大意味着错分概率最小。
3.算法过程：
（1）对于图像I(x,y),将前景与背景的分割阈值设为T。
（2）将属于前景的像素点的个数占整个图像的比例设为w0，其平均灰度设为u0。
（3）将属于背景的像素点的个数占整个图像的比例设为w1，其平均灰度设为u1。
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（4）图像的总平均灰度设为u，类间方差设为S。
假设图片的大小为M*N，图像中像素灰度值小于阈值T的像素个数记为N0，
像素灰度大于阈值T的像素个数记为N1。则它们之间的关系如下。
4.代码实现（opencv3）：
#include "opencv.hpp"
#include "imgproc.hpp"
#include "highgui.hpp"
#include "iostream"
#include "core.hpp"
using namespace cv;
using namespace std;
int Otsu(Mat srcimage); //一维Otsu算法
int main()
{
Mat srcimage, grayimage, dstimage;
srcimage = imread("lena.jpg");
namedWindow("原图", 0);
imshow("原图", srcimage); //显示原图
cvtColor(srcimage, grayimage, COLOR_RGB2GRAY); //得到灰度图
//imshow("灰度图", grayimage);
double time0 = static_cast<double>(getTickCount()); //记录程序开始时间
int thresholdValue = Otsu(grayimage); //调用Otsu函数
time0 = ((double)getTickCount() - time0) / getTickFrequency();
cout << "算法运行时间为：" << time0 << endl;
cout << "Otsu阈值为：" << thresholdValue << endl;
threshold(grayimage, dstimage, thresholdValue, 255, THRESH_BINARY); //将得到的阈值传入函数，得到分割效果图
namedWindow("Otsu算法结果", 0);
imshow("Otsu算法结果", dstimage);
waitKey();
return 0;
}
//一维Otsu算法
int Otsu(Mat srcimage)
{
if (srcimage.channels() != 1) //图片的通道数为1，即灰度图片
{
cout << "请输入灰度图片" << endl;
return 0;
}
int height = srcimage.rows; //rows为图片的行数，相当于高度，对应.y
int width = srcimage.cols; //cols为图片的列数，相当于宽度，对应.x
long number = height*width; //像素总数
int T = 0; //Otsu算法阈值
double varValue = 0; //类间方差中间值
double w1 = 0; //前景像素点所占比例
double w2 = 0; //背景像素点所占比例
double u1 = 0; //前景平均灰度
double u2 = 0; //背景平均灰度
int Histogram[256] = { 0 }; //灰度直方图，下标是灰度值，保存内容是灰度值对应的像素点总数。
uchar *data = srcimage.data;
for (int i = 0; i < height; i++)
{
for (int j = 0; j < width; j++)
{
Histogram[data[i*srcimage.step + j]]++;//step指向每行的字节总量，date访问每个像素的值
}
}
for (int i = 1; i < 255 ;i++)//从1开始遍历，寻找最合适的值
{
//每次遍历前需要初始化各变量
w1 = 0; u1 = 0; w2 = 0; u2 = 0;
for (int j = 0; j <= i; j++)//背景部分各值计算
{
w1 += Histogram[j]; //背景部分像素点总数
u1 += j*Histogram[j]; //背景部分像素总灰度和
}
u1 = u1 / w1; //背景像素平均灰度
w1 = w1 / number; //背景部分像素点所占比例
for (int k = i + 1; k < 255; k++)
{
w2 += Histogram[k]; //前景部分像素点总数
u2 += k*Histogram[k]; //前景部分像素总灰度和
}
u2 = u2 / w2; //前景像素平均灰度
w2 = w2 / number; //前景部分像素所占比例
//类间方差计算
double varValueI = w1*w2*(u1 - u2)*(u1 - u2);
if ( varValueI>varValue)
{
varValue = varValueI;
T = i;
}
}
cout << T<<endl;
return T;
}
5.运行结果：
