剑指48：最长不含重复字符的子字符串——动态规划

题目：

请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。假设字符串中只包含从'a'到'z'的字符。                                                                                             

思路：最长不重复子串 可用动态规划的思想，设f(i)是从左到右在第i个位置上时 当前最长不重复子串的长度

则分两种情况 (1)第i位上的字母在左侧从未出现 f(i)=f(i-1)+1

                      (2)在左侧出现过，此时计算上一次该字母出现位置和i之间的距离 gap

                                                  第一种：gap<=f(i-1)时 f(i)=gap 此时上一次出现的位置在上一个最长不重复子串内部

                                                  第二种：gap>f(-1i) 时 f(i)=f(i-1)+1

                     综上 从左到右遍历字符串   同时 声明一个长度26的整型数组 记录各种字母出现过的位置

int longestSubstringWithoutDuplication_2(const std::string& str)
{
    if(str.empty())
        return 0;
    std::vector<int>position(26,-1);
    int maxlen=0;
    int curlen=0;
    for(size_t i=0;i<str.size();i++){
        int pos = str[i]-'a';
        if(position[pos]<0)
            curlen+=1;
        else
        {
            int gap = i-position[pos];
            if(curlen>=gap)
                curlen=gap;
            else
                curlen+=1;
        }
        position[pos]=i;
        maxlen=maxlen>curlen?maxlen:curlen;
    }
    return maxlen;
}