剑指offer 面试题48 最长不含重复字符的子字符串

问题：请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。

输入：字符串

输出：最长子字符串的长度

思路：动态规划

定义f(i)表示以第i个字符为结尾的不包含重复字符的子字符串的最长长度。

如果第i个字符之前没有出现过，那么f(i)=f(i-1)+1，

如果第i个字符之前出现过，先计算与它上次出现位置的距离，如果d小于等于f(i-1)，则f(i)=d，如果d大于f(i-1)，则f(i)=f(i-1)+1，

代码：

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        vector<int> index(256,-1);
        int len=s.size();
        if(len==0)
            return 0;
        vector<int> dp(len);
        dp[0]=1;
        index[s[0]-' ']=0;
        for(int i=1;i<len;++i)
        {
            int prevIndex=index[s[i]-' '];
            if(prevIndex==-1||i-prevIndex>dp[i-1])
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            else
                dp[i]=i-prevIndex;
            index[s[i]-' ']=i;
        }
        return *max_element(dp.begin(),dp.end());
    }
};

复杂度分析：时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n).