剑指Offer-题48（Java版）：最长不含重复字符的子字符串

参考自：《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》

题目：最长不含重复字符的子字符串
请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。假设字符串中只包含从’a’到’z’的字符。例如，在字符串中”arabcacfr”，最长非重复子字符串为”acfr”，长度为4。

主要思路：使用动态规划，记录当前字符之前的最长非重复子字符串长度f(i-1)，其中i为当前字符的位置。每次遍历当前字符时，分两种情况：

1）若当前字符第一次出现，则最长非重复子字符串长度f(i) = f(i-1)+1。
2）若当前字符不是第一次出现，则首先计算当前字符与它上次出现位置之间的距离d。若d大于f(i-1)，即说明前一个非重复子字符串中没有包含当前字符，则可以添加当前字符到前一个非重复子字符串中，所以，f(i) = f(i-1)+1。若d小于或等于f(i-1)，即说明前一个非重复子字符串中已经包含当前字符，则不可以添加当前字符，所以，f(i) = d。

关键点：动态规划，两个重复字符的距离

时间复杂度：O(n)

public class LongestSingleSubstring
{
    public static void main(String[] args)
    {
        System.out.println(findLongestSubstringLength("arabcacfr")); //4
        System.out.println(findLongestSubstringLength("bbb")); //1
        System.out.println(findLongestSubstringLength("")); //0
    }

    private static int findLongestSubstringLength(String string)
    {
        if (string == null || string.equals("")) return 0;
        int maxLength = 0;
        int curLength = 0;
        int[] positions = new int[26];
        for (int i = 0; i < positions.length; i++)
        {
            positions[i] = -1; //初始化为-1，负数表示没出现过
        }
        for (int i = 0; i < string.length(); i++)
        {
            int curChar = string.charAt(i) - 'a';
            int prePosition = positions[curChar];
            //当前字符与它上次出现位置之间的距离
            int distance = i - prePosition;
            //当前字符第一次出现，或者前一个非重复子字符串中没有包含当前字符
            if (prePosition < 0 || distance > curLength)
            {
                curLength++;
            } else
            {
                //更新最长非重复子字符串的长度
                if (curLength > maxLength)
                {
                    maxLength = curLength;
                }
                curLength = distance;
            }
            positions[curChar] = i; //更新字符出现的位置
        }
        if (curLength > maxLength)
        {
            maxLength = curLength;
        }
        return maxLength;
    }
}