【剑指offer】48、最长不含重复字符的子字符串（记忆不深刻）

题目

请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该子字符串的长度。

思路一

用双指针i,j分别指向第一第二个元素，当j发现了重复元素，则从i的下一位开始搜索。

代码中用了个trick，用vector生成256个-1，用来存储每个字符上一次出现的下标。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        vector<int> dict(256, -1); // 用来记录字符上次出现的位置
        int maxlen=0, start = -1;
        for (int i = 0; i != s.length(); i++){
            // s[i]字符上次出现的下标是否在start之后，若是，则重复了，则修改start为上一次s[i]的位置，从它后一位开始搜索
            if (dict[s[i]] > start)  
                start = dict[s[i]];
            dict[s[i]] = i;
            maxlen = max(maxlen, i - start);
        }
        return maxlen;
    }
};

思路二

动态规划，用f(i)表示以i个字符结尾不包含重复子字符串的最长长度，从左向右扫描

1、若第i个字符在之前没出现过，则 f(i) = f(i-1) + 1;

2、若第i个字符在之前出现过，

计算第i个字符距离上次出现之间的距离为d

(a)若d <= f(i-1)，则说明第i个字符上次出现在f(i-1)对应的不重复字符串之内，那么这时候更新 f(i) = d

(b)若d > f(i-1)，则无影响,f(i) = f(i-1) + 1

例如arabcacfr

f(0) =1,  a

f(1) = 2,  ar

f(2) = 2,  ra，因为d=2，f(1)=2，所以上一个a在f(1)之中

f(3) = 3,  rab

f(4) = 4,  rabc

f(5) = 3,  bca，因为d=3，f(1)=4，所以上一个a一定在f(4)中

f(6) = 2,  ac

f(7) = 3,  acf

f(8) = 4,  acfr，因为d=7,f(7)=3,因此上一个r不在f(7)中，f(8) = f(7) + 1

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        if (s.length() == 0)
            return 0;
        int curLen = 0, maxLen = 0;
        int* position = new int[26];
        for (int i = 0; i < 26; i++)
            position[i] = -1;
        
        for (int i = 0; i < s.length(); i++){
            int preIndex = position[s[i] - 'a'];
            if (preIndex < 0 || i - preIndex > curLen) // 没出现过，或者d>f(i-1)
                curLen++;
            else{                      // 出现过了
                if (curLen > maxLen)
                    maxLen = curLen;
                curLen = i - preIndex  // f(i) = d
            }
            position[s[i] - 'a'] = i;
        }
        if (curLen > maxLen)
            maxLen = curLen;
        
        delete[] position;
        return maxLen;
};