数据结构之大顶堆

数据结构之大顶堆（C语言实现）

大顶堆：先用顺序表存储节点（0不存储节点），然后把根节点下面的都当做子树（也就是有n-1颗子树），然后把每个子树中的最大值都放在根节点上。

从顺序表中第n/2个节点也就是倒数第二行的节点开始，然后把最后一行所有比较大的数都被提到倒数第二行，然后当节点执行到倒数第三行的时候，所有较大的数又被移动到倒数第三行…当执行到第一行的时候最大数就被移动到根节点，且每个子树的根节点都是最大值！

然后再把最大值跟最后一个节点交换，然后再把n-1个节点变成大顶堆，以此类推，当执行完之后在顺序表中节点就是按顺序排好序的。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define N 8

void HeapAdjust(int *arr, int s, int m) 
{ 
	int record = arr[s];//把当前节点记录下来   
	int j;
	for (j = 2 * s; j <= m; j *= 2){//从孩子节点开始
		if (j < m&&arr[j] < arr[j + 1])++j;//比较左孩子和右孩子    并沿较大的孩子节点往下找
		if (record < arr[j]){//如果记录节点小于较大的孩子节点
			arr[s] = arr[j];	//那就把孩子节点往上移动
			s = j;			//把当前节点移向子节点
		}
	}
	arr[s] = record;
	
}
void HeapSort(int* arr)
{ // 对顺序表H进行堆排序。
	int i,temp;
	for (i = N/2; i > 0;--i)//执行之后，，执行之后最大数被移动到根节点
		HeapAdjust(arr, i , N);
	for (i = N; i > 1; --i){
		temp = arr[i];	//把最大数换到最后面属于他的位置  从小到大排序
		arr[i] = arr[1];
		arr[1] = temp;
		HeapAdjust(arr, 1, i - 1);//然后再从i-1个数中选出最大数，，变成大顶堆7
	}
}
void print(int *arr)
{
	int i;
	for (i = 1; i <= N; i++)
		printf("%d\t", arr[i]);
	printf("\n");
}

void main()
{
	//	int arr[N+1] = { 0,1 , 2,   3,   4,  5,  6,  7,   8 };
	int arr[N + 1] = { 0, 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49 };
	int i;
	printf("排序前:\n");
	print(arr);
	HeapSort(arr);
	printf("排序后:\n");
	print(arr);
}