摘要：用Python 一步步写出 Sklearn 中的 kNN 封装算法。
昨天通过一个酒吧猜红酒的故事，介绍了机器学习中最简单的一个算法：kNN （K 近邻算法），并用 Python 一步步实现这个算法。同时为了对比，调用了 Sklearn 中的 kNN 算法包，仅用了 5 行代码。两种方法殊途同归，都正确解决了二分类问题，即新倒的红酒属于赤霞珠。
虽然调用 Sklearn 库算法，简单的几行代码就能解决问题，感觉很爽，但其实我们时处于黑箱中的，Sklearn 背后干了些什么我们其实不明白。作为初学者，如果不搞清楚算法原理就直接调包，学的也只是表面功夫，没什么卵用。
所以今天来我们了解一下 Sklearn 是如何封装 kNN 算法的并自己 Python 实现一下。这样，以后我们再调用 Sklearn 算法包时，会有更清晰的认识。
先来回顾昨天 Sklearn 中 kNN 算法的 5 行代码：
1from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier 2kNN_classifier = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)3kNN_classifier.fit(X_train,y_train )4x_test = x_test.reshape(1,-1)5kNN_classifier.predict(x_test)[0]
代码已解释过，今天用一张图继续加深理解：
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可以说，Sklearn 调用所有的机器学习算法几乎都是按照这样的套路：把训练数据喂给选择的算法进行 fit 拟合，能计算出一个模型，模型有了就把要预测的数据喂给模型，进行预测 predict，最后输出结果，分类和回归算法都是如此。
值得注意的一点是，kNN 是一个特殊算法，它不需要训练（fit）建立模型，直接拿测试数据在训练集上就可以预测出结果。这也是为什么说 kNN 算法是最简单的机器学习算法原因之一。
但在上面的 Sklearn 中为什么这里还 fit 拟合这一步操作呢，实际上是可以不用的，不过 Sklearn 的接口很整齐统一，所以为了跟多数算法保持一致把训练集当成模型。
随着之后我们学习更多的算法，会发现每个算法都有一些特点，可以总结对比一下。
把昨天的手写代码整理成一个函数就可以看到没有训练过程：
1import numpy as np 2from math import sqrt 3from collections import Counter 4 5def kNNClassify(K, X_train, y_train, X_predict): 6 distances = [sqrt(np.sum((x - X_predict)**2)) for x in X_train] 7 sort = np.argsort(distances) 8 topK = [y_train[i] for i in sort[:K]] 9 votes = Counter(topK)10 y_predict = votes.most_common(1)[0][0]11 return y_predict
接下来我们按照上图的思路，把 Sklearn 中封装的 kNN 算法，从底层一步步写出那 5 行代码是如何运行的：
1import numpy as np 2from math import sqrt 3from collections import Counter 4 5class kNNClassifier: 6 def __init__(self,k): 7 self.k =k 8 self._X_train = None 9 self._y_train = None1011 def fit(self,X_train,y_train):12 self._X_train = X_train13 self._y_train = y_train14 return self
首先，我们需要把之前的函数改写一个名为 kNNClassifier 的 Class 类，因为 Sklearn 中的算法都是面向对象的，使用类更方便。
在__init__函数中定义三个初始变量，k 表示我们要选择传进了的 k 个近邻点。
self._X_train 和 self._y_train前面有个 下划线_ ，意思是把它们当成内部私有变量，只在内部运算，外部不能改动。
接着定义一个 fit 函数，这个函数就是用来拟合 kNN 模型，但 kNN 模型并不需要拟合，所以我们就原封不动地把数据集复制一遍，最后返回两个数据集自身。
这里要对输入的变量做一下约束，一个是 X_train 和 y_train 的行数要一样，一个是我们选的 k 近邻点不能是非法数，比如负数或者多于样本点的数， 不然后续计算会出错。用什么做约束呢，可以使用 assert 断言语句：
1def fit(self,X_train,y_train):2 assert X_train.shape[0] == y_train.shape[0],"添加 assert 断言是为了确保输入正常的数据集和k值，如果不添加一旦输入不正常的值，难找到出错原因"3 assert self.k <= X_train.shape[0]4 self._X_train = X_train5 self._y_train = y_train6 return self
接下来我们就要传进待预测的样本点，计算它跟每个样本点之间的距离，对应 Sklearn 中的 predict ，这是算法的核心部分。而这一步代码就是我们之前写的函数，可以直接拿过来用，加几行断言保证输入的变量是合理的。
1def predict(self,X_predict): 2 assert self._X_train is not None,"要求predict 之前要先运行 fit 这样self._X_train 就不会为空" 3 assert self._y_train is not None 4 assert X_predict.shape[1] == self._X_train.shape[1],"要求测试集和预测集的特征数量一致" 5 6 distances = [sqrt(np.sum((x_train - X_predict)**2)) for x_train in self._X_train] 7 sort = np.argsort(distances) 8 topK = [self._y_train[i] for i in sort[:self.k]] 9 votes = Counter(topK)10 y_predict = votes.most_common(1)[0][0]11 return y_predict
到这儿我们就完成了一个简易的 Sklearn kNN 封装算法，保存为kNN_sklearn.py文件，然后在 jupyter notebook 运行测试一下：
先获得基础数据：
1# 样本集 2X_raw = [[13.23, 5.64], 3 [13.2 , 4.38], 4 [13.16, 4.68], 5 [13.37, 4.8 ], 6 [13.24, 4.32], 7 [12.07, 2.76], 8 [12.43, 3.94], 9 [11.79, 3. ],10 [12.37, 2.12],11 [12.04, 2.6 ]]12X_train = np.array(X_raw)1314# 特征值15y_raw = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]16y_train = np.array(y_raw)1718# 待预测值19x_test= np.array([12.08, 3.3])20X_predict = x_test.reshape(1,-1)
注意：当预测变量只有一个时，一定要 reshape(1,-1) 成二维数组不然会报错。
在 jupyter notebook 中运行程序可以使用一个魔法命令 %run：
1%run kNN_Euler.py
这样就直接运行好了 kNN_Euler.py 程序，然后就可以调用程序中的 kNNClassifier 类，赋予 k 参数为 3，命名为一个实例 kNN_classify 。
1kNN_classify = kNNClassifier(3)
接着把样本集 X_train，y_train 传给实例 fit ：
1kNN_classify.fit(X_train,y_train)
fit 好后再传入待预测样本 X_predict 进行预测就可以得到分类结果了：
1y_predict = kNN_classify.predict(X_predict)2y_predict34[out]:1
答案是 1 和昨天两种方法的结果是一样的。
是不是不难？
再进一步，如果我们一次预测不只一个点，而是多个点，比如要预测下面这两个点属于哪一类：
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那能不能同时给出预测的分类结果呢？答案当然是可以的，我们只需要稍微修改以下上面的封装算法就可以了，把 predict 函数作如下修改：
1def predict(self,X_predict): 2 y_predict = [self._predict(x) for x in X_predict] # 列表生成是把分类结果都存储到list 中然后返回 3 return np.array(y_predict) 4 5def _predict(self,x): # _predict私有函数 6 assert self._X_train is not None 7 assert self._y_train is not None 8 9 distances = [sqrt(np.sum((x_train - x)**2)) for x_train in self._X_train]10 sort = np.argsort(distances)11 topK = [self._y_train[i] for i in sort[:self.k]]12 votes = Counter(topK)13 y_predict = votes.most_common(1)[0][0]14 return y_predict
这里定义了两个函数，predict 用列表生成式来存储多个预测分类值，预测值从哪里来呢，就是利用 _predict 函数计算，_predict 前面的下划线同样表明它是封装的私有函数，只在内部使用，外界不能调用，因为不需要。
算法写好，只需要传入多个预测样本就可以了，这里我们传递两个：
1X_predict = np.array([[12.08, 3.3 ],2 [12.8,4.1]])
输出预测结果：
1y_predict = kNN_classify.predict(X_predict)2y_predict34[out]：array([1, 0])
看，返回了两个值，第一个样本的分类结果是 1 即赤霞珠，第二个样本结果是 0 即黑皮诺。和实际结果一致，很完美。
到这里，我们就按照 Sklearn 算法封装方式写出了 kNN 算法，不过 Sklearn 中的 kNN 算法要比这复杂地多，因为 kNN 算法还有很多要考虑的，比如处理 kNN 算法的一个缺点：计算耗时。简单说就是 kNN 算法运行时间高度依赖样本集有和特征值数量的维度，当维度很高时算法运行时间就极速增加，具体原因和改善方法我们后续再说。