洛谷P2312解方程题解

题目

暴力能得\(30\)，正解需要其他的算法操作，算法操作就是用秦九韶算法来优化。

秦九韶算法就是求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，然后就将求\(n\)次多项式的算法转化为求\(n\)个一次多项式的算法。

但是这样只能得到30分，用高精也只能拿50分，所以此时可以用模数意义下的\(hash\)来解决，设置模数为1e9+7(或者其他比较大的模数)，就可以来优化时间，虽然有很可能会错，但是还是可以用很快的时间来解决，且错的几率是非常的小的。

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100100
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
ll n, m, ans, a[N], x[N];
bool flag = 0;
inline ll read()
{       
    char ch; ll sum = 0, fu = 1; ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') {  
        if (ch == '-') fu = -1;
        ch = getchar();
    }   
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {    
        sum =  ( (sum * 10) + ch - '0') % mod;
        ch = getchar();
    }   
    return sum * fu;
}
bool check(ll now) {                    
    ll sum = 0;                     
    for (int i = n; i >= 0; i--)    
        sum = (  (sum + a[i]) * now ) % mod;
    if (sum) return 0;
    else return 1;  
}                   
int main()          
{                       
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    for (int i = 0; i <= n; i++) 
        a[i] = read();
    /*
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        printf("%lld ", a[i]);  
        */ 
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        if ( check (i) )
            x[++ans] = i, flag = 1; 
    if (!flag)      
        printf("0"), exit(0);
    printf("%lld\n", ans);
    for (int i = 1; i <= ans; i++)
        printf("%lld\n", x[i]);
}