和最大子序列（动态规划）

问题 1508: [蓝桥杯][算法提高VIP]和最大子序列

时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB 提交: 487 解决: 160

题目描述

对于一个给定的长度为N的整数序列A，它的“子序列”的定义是：A中非空的一段连续的元素（整数）。你要完成的任务是，在所有可能的子序列中，找到一个子序列，该子序列中所有元素的和是最大的（跟其他所有子序列相比）。程序要求你输出这个最大值。

输入

输入文件的第一行包含一个整数N，第二行包含N个整数，表示A。 
其中 
1  < =  N  < =  100000 
-10000  < =  A[i]  < =　　10000 

输出

输出仅包含一个整数，表示你算出的答案。 

样例输入

5 
3  -2  3  -5  4 

样例输出

4

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "iostream"
#include "string.h"
#include "math.h"
#include "algorithm"
#include "queue"
#include "vector"
#include "map"
#define Mod 1000000007
using namespace std;
int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int A[n];
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d", &A[i]);
    }
    int dp[n + 1];
    dp[0] = 0;
    int t = INT_MIN;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        dp[i] = max(dp[i - 1] + A[i - 1], A[i - 1]);
        //下面是关于 dp[i] = max(dp[i - 1] + A[i - 1], A[i - 1]);的注解 
        //dp[i]的值一般情况是连续i项A数组的和
        //如果加到A数组的第x项发现还没第A[x]大此时再加就必定不是最大序列了就将dp[x+1]=A[x];
        //意味着此时已经中断，重新开始往后寻找序列 
        t = max(t, dp[i]);
    }
    //cout << t << endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        
    cout<<dp[i]<<" ";    
    } 
    return 0;
}