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说明
- 利用克鲁斯卡尔算法
- 打印出各连通分类的边集
- 要是连通图才能生成最小生成树
运行截图
代码实现
import java.util.*;
public class MinSpanTreeTest {
public static void main(String[] args) {
MinSpanTree minSpanTree = new MinSpanTree();
minSpanTree.CreatGraph();//创建图
minSpanTree.Kruskal();//利用Kruskal算法生成最小生产树
}
}
class Vertex{ //顶点类
String vername;//顶点的名称
}
class Edge{ //弧
int a,b;//弧的两个端点在顶点数组里的下标
int weight;//权值
}
class MinSpanTree{
private ArrayList<Vertex> vertices = new ArrayList<>();//顶点的集合
private Edge[] edges;//弧的集合
private int VerNum;//顶点的数量
private int EdgeNum;//弧的数量
public int find(String vername){//根据顶点名称确定该顶点的位置
for (int i=0;i<VerNum;i++){
if (vertices.get(i).vername.equals(vername))
return i;
}
return -1;//说明没有该顶点
}
public void CreatGraph(){//创建图
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("输入顶点的数量");
VerNum = in.nextInt();
System.out.println("输入弧的数量");
EdgeNum =in.nextInt();
edges = new Edge[EdgeNum];//弧的集合，edges[0]不用
System.out.println("输入各个顶点的名称");
for (int i=0;i<VerNum;i++){//读取各个顶点名称，存入数组中
Vertex vertex = new Vertex();
vertex.vername = in.next();
vertices.add(vertex);
}
System.out.println("依次输入各条弧的两个顶点和权值");
for (int i=0;i<EdgeNum;i++){
String a = in.next();//读取弧的相关信息
String b = in.next();
int weight = in.nextInt();
int aIndex=find(a);//根据顶点名字返回该顶点在顶点数组中的位置
int bIndex=find(b);
if (aIndex==-1||bIndex==-1){ //位置为-1时输入的顶点名称在顶点数组找不到
System.out.println("顶点名称输入错误，请重新输入");
i--;
continue;
}
else{ //顶点名称都输入正确
Edge edge = new Edge();//实例化一条弧
edge.a = aIndex;//弧的两个端点（顶点）a,b在顶点数组里的下标
edge.b = bIndex;
edge.weight =weight;//权值
edges[i] = edge;//放入弧集合中
}
}
Arrays.sort(edges, new Comparator<Edge>() { //按照权值大小重新排列各条弧
@Override
public int compare(Edge o1, Edge o2) {
return o1.weight-o2.weight;
}
});
}
//一开始把图的每个顶点都当成一颗独立的树，通过不断组合，把这个森林变成来只有同一颗顶点的树
int [] parent;//记录每个顶点所在子树的根结点的下标
int [] child ;//记录每个顶点为根结点时，其所拥有的孩子节点的个数
public int findRoot(int child){
//找到该顶点的所在的树的根结点，初始的时候每个顶点都是一棵树的根结点
if (parent[child]==child) //自己就是根节点
return child;
parent[child] = findRoot(parent[child]);//递归查找
return parent[child];//返回找到根节点
}
boolean unionTree(Edge e){//合并两个子树
//找到该条边所在树的根结点
int root1;
int root2;
root1 = findRoot(e.a);
root2 = findRoot(e.b);
if (root1!=root2){//只有两个顶点不在同一颗子树上，才能把两颗树并成一颗
//小树和并到大数，看他们的孩子的个数
if (child[root1]>child[root2]){
parent[root2]=root1;//小树的顶点设置为大树的顶点
child[root1]+=child[root2]+1;//+1是 root2顶点也变成一个孩子节点
}
else{
parent[root1]=root2;
child[root2]+=child[root1]+1;
}
return true;
}
return false;
}
public void Kruskal(){ //用克鲁斯卡尔算法生成最小生成树
parent = new int[VerNum];
child = new int[VerNum];
for (int i=0;i<VerNum;i++){
parent[i]=i;//初始的时候每个顶点都是一棵树的根结点
child[i]=0;//孩子数为0
}
int count=0;//加入的边的数量
System.out.println("最小生成树的各边及其对应的权值为");
for (int i=0;i<EdgeNum;i++){
if (unionTree(edges[i])==true){//如果两棵树可以和合在一起说明是生成树的一条边
//根据端点的下标值在顶点数组里找到对应的顶点
Vertex vertex1 = vertices.get(edges[i].a);
Vertex vertex2 = vertices.get(edges[i].b);
System.out.println(vertex1.vername+"--"+vertex2.vername+" "+edges[i].weight);
count++;
}
if (count==VerNum-1){ //当加入的边的数量等于 顶点数-1 说明查找完成
break;
}
}
if(count!=VerNum-1){
System.out.println("该图为非连通图，无法构成最小生成树");
}
}
}