leetcode习题集——55. 跳跃游戏

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题目

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 从位置 0 到 1 跳 1 步, 然后跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:
输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

算法1

//越过为0的数
public class P55_JumpGame2   {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        if(nums.length==0){
            return false;
        }else if(nums.length==1){
            return true;
        }else if(nums.length>1&&nums[0]==0){
            return false;
        }
        for(int i = nums.length-2;i>0;i--){
            if(nums[i]==0){
                if(check(nums,i)){
                    continue;
                }else {
                    return false;
                }
            }else {
                continue;
            }
        }
        return true;
    }
    private boolean check(int[] nums,int index){
        int init = index;
        index --;
        while(index>=0){
            if(nums[index]>init - index){
                return true;
            }
            index--;
        }
        return false;
    }
}

思路：

1. 可以知道nums中的关键节点是哪些为0的节点，如果这些节点都可以被跳过的话，说明最后是可以到达终点的，否则不能到达终点
2. 即在每处0的位置判断之前的讴歌数是否可以跳过他
   

算法2

//贪心算法
public class P55_JumpGame3 {
    public boolean canJump(int[] nums){
        // max_len代表当前可达最大的长度
        int max_len = 0;
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            //遍历的长度小于等于当前最大长度，则继续，否则代表该i不可达
            if(i<=max_len){
                //当前最大长度取，与遍历长度加节点可达长度之和，两者取较大值
                max_len = Math.max(max_len, i+nums[i]);
            }else{
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

思路：使用贪心算法，遍历数组，逐步获取当前可达最大长度

1. max_len代表当前可达最大的长度，初始值为0
2. 遍历的长度i小于等于当前最大长度，则继续，否则代表该i不可达
3. 当前最大长度的计算为：比较a.当前最大长度值;b.当前遍历长度i与当前节点值nums[i]的大小，取较大值