乒乓规则分析

乒乓竞技模拟比赛的规则为：

一局比赛：
在一局比赛中，先得11分的一方为胜方；10平后，先多得2分的一方为胜方。
一场比赛：
单打的淘汰赛采用七局四胜制，双打淘汰赛和团体赛采用五局三胜制。

该问题的IPO描述如下：

输入：两个球员：A和B的得分的概率，比赛的次数

处理：模拟比赛过程

输出：A和B分别赢的概率

自顶向下的设计如下：

def main():
    printIntro()
    probA,probB,n=getInputs()
    winsA,winsB=simNGames(n,probA,probB)
    printSummary(winsA,winsB,n)

其中 printIntro()为程序的介绍性信息，getInputs()为程序运行需要的参数，simNGames(n,probA,probB)依据proA,proB进行n次比赛，printSummary(winsA,winsB,n)输出A和B的赢的概率。

它们分别为：

def printIntro():
    print("这个程序模拟两个选手A和B的乒乓比赛")
    print("这个程序需要A和B的能力值（0-1）")
    print("分析员：01")

def getInputs():
    a=eval(input('A的能力值为:'))
    b=eval(input("B的能力值为:"))
    n=eval(input("比赛的场次为:"))
    return a,b,n

def simNGames(n,probA,probB):
    a,b=0,0
    for i in range(n):
        x,y=ones(probA,probB)
        if x>y:
            a+=1
        else:
            b+=1
    return a,b

def printSummary(a,b,n):
    print("A赢{}          B赢{}          共{}".format(a,b,n))
    print("A赢的概率为{:0.1%} B赢的概率为{:0.1%}".format(a/n,b/n))

想要算出n场的A和B赢的次数，需要求出一场比赛A和B分别赢了几局，由ones(probA,probB)求得

def ones(probA,probB):
    wa,wb=0,0
    for j in range(7):
        xa,xb=one(probA,probB)
        if xa>xb:
            wa+=1
        else:
            wb+=1
    return wa,wb

求A和B在一场比赛中的赢的局数，需要求出一局中A和B的得分，由one(probA,probB)求得

def one(a,b):
    scorea,scoreb=0,0
    x='A'
    while not gameover(scorea,scoreb):
        if x=='A':
            if random()<a:
                scorea+=1
            else:
                x='B'
        else:
            if random()<b:
                scoreb+=1
            else:
                x='A'
    return scorea,scoreb

在其中需要有结束的条件gameover(scorea,scoreb)

def gameover(a,b):
    if a>=10 and b>=10 and abs(a-b)==2:
        return True
    if (a>=11 and b<11) or (a<11 and b>=11):
        return True
    return False

完整的代码如下：

from random import random
def printIntro():
    print("这个程序模拟两个选手A和B的乒乓比赛")
    print("这个程序需要A和B的能力值（0-1）")
    print("分析员：01")
def getInputs():
    a=eval(input('A的能力值为:'))
    b=eval(input("B的能力值为:"))
    n=eval(input("比赛的场次为:"))
    return a,b,n
def gameover(a,b):
    if a>=10 and b>=10 and abs(a-b)==2:
        return True
    if (a>=11 and b<11) or (a<11 and b>=11):
        return True
    return False
def one(a,b):
    scorea,scoreb=0,0
    x='A'
    while not gameover(scorea,scoreb):
        if x=='A':
            if random()<a:
                scorea+=1
            else:
                x='B'
        else:
            if random()<b:
                scoreb+=1
            else:
                x='A'
    return scorea,scoreb
def ones(probA,probB):
    wa,wb=0,0
    for j in range(7):
        xa,xb=one(probA,probB)
        if xa>xb:
            wa+=1
        else:
            wb+=1
    return wa,wb
def simNGames(n,probA,probB):
    a,b=0,0
    for i in range(n):
        x,y=ones(probA,probB)
        if x>y:
            a+=1
        else:
            b+=1
    return a,b
def printSummary(a,b,n):
    print("A赢{}          B赢{}          共{}".format(a,b,n))
    print("A赢的概率为{:0.1%} B赢的概率为{:0.1%}".format(a/n,b/n))
def main():
    printIntro()
    probA,probB,n=getInputs()
    winsA,winsB=simNGames(n,probA,probB)
    printSummary(winsA,winsB,n)
main()

输入0.55 0.54 500的结果为

这个程序模拟两个选手A和B的乒乓比赛
这个程序需要A和B的能力值（0-1）
分析员：01

A的能力值为:0.55

B的能力值为:0.54

比赛的场次为:500
A赢347 B赢153 共500
A赢的概率为69.4% B赢的概率为30.6%

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