HUD-6294 SA-IS后缀数组 (思维)

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SA-IS后缀数组

小Q最近阅读了SA-IS算法在线性时间内构造后缀数组的相关论文,面对任何字符串题,都可以想出线性时间的算法。 

小T在经历过二分图匹配事件后,再也不相信小Q所说的话。面对小Q,小T又给出了一道字符串题: 

给定一个长度为nn的小写字符串S[1..n]S[1..n],设sufisufi表示以ii 为开始的后缀,即S[i..n]S[i..n]。 

记|X||X|为字符串XX的长度,对于两个字符串XX和YY,定义XX的字典序比YY小,当且仅当存在非负整数k(k≤min(|X|,|Y|))k(k≤min(|X|,|Y|))使得XX的前kk个字符与YY的前 kk个字符对应相同,并且要么满足|X|=k|X|=k且|Y|>k|Y|>k,要么满足k<min(|X|,|Y|)k<min(|X|,|Y|)且XX的第k+1k+1个字符比YY的第k+1k+1个字符小。例如aa的字典序比aaa小,ab的字典序比ba小。 

请对每个i(1≤i<n)i(1≤i<n),判断sufisufi和sufi+1sufi+1的字典序大小关系。 

只会吹牛的小Q又不会做了,所以他再一次向你紧急求助。请写一个程序,判断相邻两个后缀的大小关系。

Input

第一行包含一个正整数T(1≤T≤10)T(1≤T≤10),表示测试数据的组数。 

每组数据第一行包含一个正整数n(2≤n≤1000000)n(2≤n≤1000000),表示字符串SS的长度。 

第二行包含一个长度为nn的小写字符串SS。

Output

对于每组数据,输出一行n−1n−1个字符,第ii个字符表示sufisufi和sufi+1sufi+1的大小关系,若sufi<sufi+1sufi<sufi+1,输出<<,否则输出>>,显然不存在相等关系。

Sample Input

1
17
quailtyacmbestacm

Sample Output

<><<<<><<><<<><<

题目大意:比较后缀字符串的大小

思路:直接从后面开始比较,如果si > si+1 那么si开头的后缀串一定大于si+1开头的,si < si+1 那么si+1开头的后缀串一定大于si开头的,如果si==si+1,那么就要比较两个串中下一个位置的字符,一直到出现不同大小的,实际只要比较si+1开头的后缀串和si+2开头的后缀串的大小,这个大小在之前已经比较过了直接判就行了

代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000005;
char s[N],a[N];
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        scanf("%s",s);
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        {
            if(s[i]<s[i+1]) a[i]='<';
            else if(s[i]>s[i+1]) a[i]='>';
            else if(i==n-2&&s[i]==s[i+1]) a[i]='>';
            else if(s[i]==s[i+1])
            {
                if(a[i+1]=='>') a[i]='>';
                else a[i]='<';
            }
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            printf("%c",a[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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