Obtain a Permutation（思维/数组）

题目链接：http://codeforces.com/contest/1294/problem/E
题意：给定 $n*m$数组，进行2种操纵：将数 $a[i][j]$修改为1到 $n*m$的任意数;将任意列j的元素向上移位，即 $a_{1j}<-a_{2j},a_{2j}<-a_{3j},...a_{n-1 j}<-a_{nj},a_{nj}<-a_{1j}$。
给定初始数组，求最小操作次数，使得最终数组排列为以下。其中 $1<=n*m<=2e5,1<=a_{ij}<=2e5$

题解：参考了标程。首先易发现，每一列的求解是相对独立的，对于第j列的元素，其值%m的值分别为1,2…,m-1,0。定义cnt[i]表示循环移位了i次后，不需要移动的数量，对于当前列，最小操作数即为 $min(n-cnt_i+i)$。巧妙的就是求 $cnt_i$，对于当前数 $a_{ij}$,首先看 $a_{ij}$%m结果是否为j%m,不是说明这个数肯定用不上，需要替换；再看 $a_{ij}$/m的结果是否<n，不是说明用不上，否则在（i- $a_{ij}$/m+n)%n次循环移位可以用上，即对应的cnt[i- $a_{ij}$/m+n)%n]加一。
整体下来，时间复杂度为 $O(n*m)$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=200010;

vector<int> a[maxn];
int n,m;
int cnt[maxn];

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++){
		a[i].clear();
		a[i].resize(m);
		for(int j=0;j<m;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	int ans=0;
	for(int j=0;j<m;j++){
		for(int i=0;i<n;i++) cnt[i]=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			int x=a[i][j]/m;
			if(j==m-1) x--;
			if(a[i][j]%m!=(j+1)%m||x>=n) continue;
			cnt[(i+n-x)%n]++;
		}
		int res=n;
		for(int i=0;i<n;i++){
			res=min(res,n-cnt[i]+i);
		}
//		printf("%d:%d\n",j+1,res);
		ans+=res;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}