【luogu5091】欧拉定理板子

 求phi（敲黑板）

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a,b,m,temp,phi,ans=1;
bool flag;
int main()
{
    int i;
    char c;
    scanf("%d%d",&a,&m);
    temp=phi=m;
    for (i=2;i*i<=m;++i)  {
        if (temp%i==0) {
            phi=phi-phi/i;
            while (temp%i==0)
                temp/=i;
        }
    }

    if (temp>1)
        phi=phi-phi/temp;
    while (!isdigit(c=getchar())); 
    for (;isdigit(c);c=getchar())
    {
        b=b*10+c-'0';
        if (b>=phi)
        {
            flag=true;
            b%=phi;
        }
    }
    if (flag) 
        b+=phi;
    for (i=20;i>=0;--i)  {
        ans=1ll*ans*ans%m;
        if (b&(1<<i)) {
            ans=1ll*ans*a%m;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

求欧拉函数！！！

    temp=phi=m;
    for (i=2;i*i<=m;++i)  {
        if (temp%i==0) {
            phi=phi-phi/i;
            while (temp%i==0)
                temp/=i;
        }
    }

 为啥呢

   欧拉函数通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1

 φ(x)=(x-x/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn)依次套进去 把当前的因子除净