如何判断单链表是否存在环

如果单链表的尾节点的next指针不为null,而指向链表中的某个节点，则称该单链表存在环。

比如下图所示的单链表是一个存在环的单链表(请暂时忽略meeting):

判断单链表是否存在环有多种方法，比如你可以使用哈希缓存,快慢指针甚至直接暴力的遍历等方法。本文介绍快慢指针法的解决策略。

快慢指针法的实现思路如下：

定义两个指针：快指针和慢指针；都指向第一个节点

快指针一次向后移动一个节点，慢指针一次向后移动两个节点

如果快慢指针最终指向同一个节点并且快慢指针均不为空，说明存在环

整个过程如下图所示(假设黄色圆代表慢指针，蓝色圆代码快指针)：

代码实现如下：

    public boolean isExistLoop(SinglyList list) {
        if(list.head==null||list.head.next==null) {
            return false;
        }
        SinglyNode<T> fast=list.head.next;
        SinglyNode<T> slow=list.head.next;
        while(slow!=null&&fast.next!=null) {
            slow=slow.next;
            fast=fast.next.next;
            if(slow==fast) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

如何得到环入口

还是以上面的单链表为例：

根据快慢指针的判断方法，最终快慢指针会相遇在某一个节点，假设这个节点就是meeting(节点7)

由于fast指针的速度是slow的两倍，所以当fast和slow首次相遇时，假设slow经过结点数为S，fast经过的结点数为2S;这是一个前提以知条件。
假设环入口(3)到首节点间的结点数为A，环入口到meeting结点的结点数为B，环的长度为R，易知：
S=A+B
2S=A+B+N*R(N为fast已经循环的圈数，该例中N=1)
解得：S=N*R（S=R）；表明slow走过的长度即为环长的整数倍

假设链表的长度为L
A+B=S=N*R=(N-1)*R+R=(N-1)*R+L-A
解得A=(N-1)*R+L-A-B
这说明如果当快慢指针相遇时，meeting到环入口的距离=头节点到环入口的距离

综上所述，得到环的入口节点的思路如下(你完全可以只关注接下来的总结，上面的推理只是帮助理解)：
如果存在环

找到快慢指针相遇的节点meeting

定义一个指针指向第一个节点，另一个指针指向meeting

两个指针同时向后移动直到两个指针相等

此时两个指针都指向入口的节点

    public SinglyNode<T> getEntryOfLoop(SinglyList<T> list) {
        SinglyNode<T> meeting=getMeetingNode(list);
        if(meeting==null) {
            return null;
        }
        SinglyNode<T> first=list.head.next;
        SinglyNode<T> second=meeting;
        while(first!=second) {
            first=first.next;
            second=second.next;
        }
        return first;
    }

计算环的长度

根据上面的分析，计算环长的思路是：

从快慢指针第一次相遇的节点处开始同时向后移动

移动一次长度加1

当两个指针再次相遇时，计算得到环的长度

public int getLengthOfLoop(SinglyList<T> list) {
	if(list.head==null||list.head.next==null) {
		return -1;
	}
	SinglyNode<T> fast=list.head.next;
	SinglyNode<T> slow=list.head.next;
	while(fast!=null&&slow!=null) {
		slow=slow.next;
		fast=fast.next.next;
		if(slow==fast) {
			break;  //此时fast和slow第一次相遇
		}
	}
	int len=1;
	slow=slow.next;
	fast=fast.next.next;
	while(slow!=fast) {
		slow=slow.next;
		fast=fast.next.next;
		len++;
	}
	return len;
}

好了，仔细思考这次的环问题，其实并不难理解，今天就介绍到这里了！

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单链表环问题？

如何判断单链表是否存在环

如何得到环入口

计算环的长度

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