SYZOJ - [线段树]模板题1(树状数组)

题目链接:https://syzoj.com/problem/509
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题目描述

这是一道模板题。
给定数列 a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行 q 个操作，操作有两类：

1 i x：给定 i,x，将 a[i] 加上 x；
2 l r：给定 l,r，求 $\sum_{i=l}^ra[i]$ 的值(换言之，求 a[l]+a[l+1]+⋯+a[r] 的值)。

输入格式

第一行包含 2 个正整数 n,q，表示数列长度和询问个数。保证 1≤n,q≤10^6。
第二行 n 个整数 a[1],a[2],…,a[n]，表示初始数列。保证 ∣a[i]∣≤10^6。
接下来 q 行，每行一个操作，为以下两种之一：

1 i x：给定 i,x，将 a[i] 加上 x；
2 l r：给定 l,r，求 $\sum_{i=l}^ra[i]$ 的值。

保证 1≤l≤r≤n, ∣x∣≤10^6。

输出格式

对于每个 2 l r 操作输出一行，每行有一个整数，表示所求的结果。

样例输入

3 2
1 2 3
1 2 0
2 1 3

样例输出

6

数据范围与提示

对于所有数据, 1≤n,q≤10^6, ∣a[i]∣≤10^6, 1≤l≤r≤n, ∣x∣≤10^6。

解题思路

单点更新，区间求和，线段树模板题。第一次做线段树的题，用树状数组写的，因为树状数组看起来比线段树简洁。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long bits[1000005], n;
int lowbit(int x) {
    return x & (-x);
}
void Update(int i, int k) {
    while (i <= n) {
        bits[i] += 1ll * k;
        i += lowbit(i);
    }
}
long long PrefixSum(int i) {
    long long cnt = 0;
    while (i > 0) {
        cnt += bits[i];
        i -= lowbit(i);
    }
    return cnt;
}
long long RangeSum(int left, int right) {
    return PrefixSum(right) - PrefixSum(left - 1);
}
int main() {
    int q, delta, judge, left, right;
    while (~scanf("%lld%d", &n, &q)) {
        memset(bits, 0, sizeof(bits));
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &delta);
            Update(i, delta);
        }
        while (q--) {
            scanf("%d%d%d", &judge, &left, &right);
            if (judge - 1)
                printf("%lld\n", RangeSum(left, right));
            else Update(left, right);
        }
    }
    return 0;
}