SYZOJ - [线段树]模板题2(树状数组)

题目链接:https://syzoj.com/problem/510
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题目描述

这是一道模板题。
给定数列 a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行 q 个操作，操作有两类：

1 l r x：给定 l,r,x，对于所有 i∈[l,r]，将 a[i] 加上 x(换言之，将 a[l],a[l+1],…,a[r] 分别加上 x);
2 l r：给定 l,r，求 $\sum_{i=l}^ra[i]$ 的值(换言之，求 a[l]+a[l+1]+⋯+a[r] 的值)。

输入格式

第一行包含 2 个正整数 n,q，表示数列长度和询问个数。保证 1≤n,q≤10^6。
第二行 n 个整数 a[1],a[2],…,a[n]，表示初始数列。保证 ∣a[i]∣≤10^6。
接下来 q 行，每行一个操作，为以下两种之一：

1 l r x：对于所有 i∈[l,r]，将 a[i] 加上 x；
2 l r：输出 $\sum_{i=l}^ra[i]$ 的值。

保证 1≤l≤r≤n, ∣x∣≤10^6。

输出格式

对于每个 2 l r 操作，输出一行，每行有一个整数，表示所求的结果。

样例输入

5 10
2 6 6 1 1
2 1 4
1 2 5 10
2 1 3
2 2 3
1 2 2 8
1 2 3 7
1 4 4 10
2 1 2
1 4 5 6
2 3 4

样例输出

15
34
32
33
50

数据范围与提示

对于所有数据，1≤n,q≤10^6, ∣a[i]∣≤10^6, 1≤l≤r≤n, ∣x∣≤10^6。

解题思路

线段树的模板题，区间更新，区间求和，直接树状数组模板。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long bits_0[1000005], bits_1[1000005], n;
int lowbit(int x) {
    return x & (-x);
}
void Update(long long *bits, int i, long long k) {
    while (i <= n) {
        bits[i] += k;
        i += lowbit(i);
    }
}
long long PrefixSum(long long *bits, int i) {
    long long cnt = 0;
    while (i > 0) {
        cnt += bits[i];
        i -= lowbit(i);
    }
    return cnt;
}
long long RangeSum(int left, int right) {
    long long ans = PrefixSum(bits_0, right) * right + PrefixSum(bits_1, right);
    return ans - PrefixSum(bits_0, left - 1) * (left - 1) - PrefixSum(bits_1, left - 1);
}
int main() {
    int q, delta, judge, left, right;
    while (~scanf("%d%d", &n, &q)) {
        memset(bits_0, 0, sizeof(bits_0));
        memset(bits_1, 0, sizeof(bits_1));
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &delta);
            Update(bits_1, i, delta);
        }
        while (q--) {
            scanf("%d", &judge);
            if (judge - 1) {
                scanf("%d%d", &left, &right);
                printf("%lld\n", RangeSum(left, right));
            }
            else {
                scanf("%d%d%d", &left, &right, &delta);
                Update(bits_0, left, delta);
                Update(bits_1, left, 1ll * -delta * (left - 1));
                Update(bits_0, right + 1, -delta);
                Update(bits_1, right + 1, 1ll * delta * right);
            }
        }
    }
    return 0;
}