题目描述：
给定一个包含整数的二维矩阵，子矩形是位于整个阵列内的任何大小为1 * 1或更大的连续子阵列。
矩形的总和是该矩形中所有元素的总和。
在这个问题中，具有最大和的子矩形被称为最大子矩形。
例如，下列数组：
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
其最大子矩形为：
9 2
-4 1
-1 8
它拥有最大和15。
输入格式
输入中将包含一个N*N的整数数组。第一行只输入一个整数N，表示方形二维数组的大小。
从第二行开始，输入由空格和换行符隔开的N2个整数，它们即为二维数组中的N2个元素，输入顺序从二维数组的第一行开始向下逐行输入，同一行数据从左向右逐个输入。数组中的数字会保持在[-127,127]的范围内。
输出格式
输出一个整数，代表最大子矩形的总和。
数据范围
1≤N≤100
输入样例：
4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4 1 -1
8 0 -2
输出样例：
15
分析：
本题属于二维的最大连续和问题，一维的最大连续和问题见AcWing 55 连续子数组的最大和。
比较暴力的做法就是枚举矩形的对顶角左边，需要四重循环，再用二维前缀和在O（1）的时间内求出矩形的和，总的复杂度是O（n^4）。参考下一维连续和的问题，若dp[i]为以i为结尾的最大连续和，则当dp[i-1] > 0时，dp[i]就需要加上dp[i - 1]，否则不加。现在将矩形的每一列抽象为一维连续和问题的一个数，之前的若干列和为正数，就加上它，否则不加。需要枚举列所在的起点和终点，以及横向的一层遍历，总的复杂度为立方级别的。
#include <iostream>
#include <climits>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[105][105];
int main(){
int n,ans = INT_MIN;
cin>>n;
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i = 1;i <= n;i++){
for(int j = 1;j <= n;j++){
cin>>a[i][j];
a[i][j] +=a[i - 1][j];//列的前缀和
}
}
for(int l = 1;l <= n;l++){
for(int r = l;r <= n;r++){
int res = 0;
for(int t = 1;t <= n;t++){
res += a[r][t] - a[l - 1][t];
if(res > ans) ans = res;
if(res < 0) res = 0;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}