AcWing 126. 最大的和

给定一个包含整数的二维矩阵，子矩形是位于整个阵列内的任何大小为1 * 1或更大的连续子阵列。

矩形的总和是该矩形中所有元素的总和。
在这个问题中，具有最大和的子矩形被称为最大子矩形。

例如，下列数组：
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
其最大子矩形为：
9 2
-4 1
-1 8
它拥有最大和15。

输入格式
输入中将包含一个N*N的整数数组。
第一行只输入一个整数N，表示方形二维数组的大小。
从第二行开始，输入由空格和换行符隔开的N2个整数，它们即为二维数组中的N2个元素，输入顺序从二维数组的第一行开始向下逐行输入，同一行数据从左向右逐个输入。
数组中的数字会保持在[-127,127]的范围内。

输出格式
输出一个整数，代表最大子矩形的总和。

数据范围
1≤N≤100
输入样例：
4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4 1 -1
8 0 -2
输出样例：
15

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
int a[N][N];
int main()
{
    
    
    int n;
    cin>>n;
    for (int i = 1;i<=n;i++)
        for (int j = 1;j<=n;j++)
            {
    
    
                int x;
                cin>>x;
                a[i][j] = a[i-1][j]+x;
            }
   int  res = -1e8;
    for (int i = 1;i<=n;i++)
    {
    
    
        for (int j = i;j<=n;j++)
        {
    
    
            int f = 0;
            for (int k = 1;k<=n;k++)
            {
    
    
                int cnt =  a[j][k]-a[i-1][k];
                f = max(f,0)+cnt;
                res = max(res,f);
            }
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    
}