Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree. According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).” Given the following binary tree: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4] Example 1: Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 Output: 3 Explanation: The LCA of nodes Example 2: Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 Output: 5 Explanation: The LCA of nodes Note:
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给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。 百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。” 例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4] 示例 1: 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点 示例 2: 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出: 5 解释: 节点 说明:
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思路:
第一种:递归寻找。先看当前 节点是否为空,若为空直接返回空,若为p或者q的任意一个,也直接返回当前节点,否则分别对左右子树调用 递归函数。两个节点在树中有3中可能,p和q都在根左边,都在根右边或者一个左一个右。
1.若p和q要么分别位于左右子树中,那么对左右子结点调用递归函数,会分别返回p和q结点的位置,而当前结点正好就是p和q的最小共同父结点,直接返回当前结点即可,这就是题目中的例子1的情况。
2.若p和q同时位于左子树,这里有两种情况,一种情况是left会返回p和q中较高的那个位置,而right会返回空,所以我们最终返回非空的left即可,这就是题目中的例子2的情况。还有一种情况是会返回p和q的最小父结点,就是说当前结点的左子树中的某个结点才是p和q的最小父结点,会被返回。
3.若p和q同时位于右子树,同样这里有两种情况,一种情况是right会返回p和q中较高的那个位置,而left会返回空,所以我们最终返回非空的right即可,还有一种情况是会返回p和q的最小父结点,就是说当前结点的右子树中的某个结点才是p和q的最小父结点,会被返回,写法很简洁,代码如下
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(!root || root==p || root == q) return root;
TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
//if(left && left !=p && left!=q) return left;
TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
if(left && right) return root;
return left ? left : right;
}
};